关于“未成年被判过刑是否可以开具无犯罪记录证明”的问题，这是一个涉及法律特殊规定和实际操作流程的复杂问题。下面我将结合相关法律规定和实际操作情况，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确“无犯罪记录证明”的定义。这份证明是由国家公安机关出具的，用于证实居民在特定时期内没有犯罪事实的重要文件。对于已经判过刑的个人，由于其存在明确的犯罪事实和记录，按照常规流程，通常是不允许开具无犯罪记录证明的。

然而，针对未成年人犯罪，我国法律有特殊的保护和处理方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果一个人在犯罪时不满十八周岁，并且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当依法予以封存。这意味着，在符合封存条件的情况下，这些犯罪记录不会对外公开，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。

犯罪记录被封存后，虽然从严格意义上讲，该未成年人仍然有犯罪记录，但这些记录被法律特别保护起来，不对外公开。因此，在实际操作中，当相关单位进行常规查询时，往往无法查询到这些被封存的记录。这在一定程度上起到了类似“无犯罪记录”的效果，使得该未成年人在某些情况下可以申请并开具无犯罪记录证明。

但需要注意的是，这并不意味着这些被封存的犯罪记录可以完全消除或视为不存在。特别是在涉及特定法律程序或背景调查时，这些记录仍可能被查阅到。因此，即使犯罪记录被封存，该未成年人也需要谨慎对待自己的过去，避免在需要提供无犯罪记录证明的场合出现不必要的麻烦。

综上所述，从未成年人的特殊保护和帮助其更好地回归社会的角度出发，我国法律对未成年人的犯罪记录进行了封存处理。在符合封存条件的情况下，该未成年人可以申请并开具无犯罪记录证明，但需要明确这并不意味着其犯罪记录完全消除。在实际操作中，如需获取更详细的信息或具体解答，建议咨询当地公安部门或专业律师，以确保获得最准确、最权威的法律指导。