结论：林权证丢失的责任归属需根据具体情况判断，但无论责任在谁，抵押物灭失并不免除您的还款义务。
一、林权证丢失的责任归属
银行的责任：
- 如果林权证是在银行保管期间丢失，且银行未能尽到妥善保管义务（如存在疏忽、管理不善等），则银行可能需要承担相应的责任。这种责任可能包括赔偿您因林权证丢失而遭受的直接损失，如补办林权证的费用、因无法及时行使林权而产生的损失等。
- 然而，要证明银行存在过错并非易事，需要您提供充分的证据来支持您的主张。
您的责任：
- 如果林权证丢失是由于您自身的原因（如未妥善保管、遗失等），则您需要自行承担补办林权证的费用和其他相关损失。
- 在此情况下，您不能因林权证丢失而免除还款义务，因为还款义务是基于您与银行之间的借款合同产生的，与林权证的保管无关。
二、抵押物灭失与还款义务的关系
抵押物的法律意义：
- 抵押物是借款合同中的担保物，其作用是为借款人的还款义务提供物质保障。当借款人无法按时还款时，银行有权依法处置抵押物以实现其债权。
抵押物灭失的法律后果：
- 如果抵押物因不可抗力等原因灭失（如自然灾害、意外事件等），且借款人无过错，则根据法律规定，借款人可能无需承担抵押物灭失的责任。但这并不意味着借款人可以免除还款义务，因为还款义务是基于借款合同产生的，与抵押物的存在与否无关。
- 在您的情况下，即使林权证（作为抵押物的权属证明）丢失，且抵押物（林权所对应的林木或林地）本身也灭失了，您仍然需要履行还款义务。因为还款义务是独立的，不依赖于抵押物的存在。
银行的权利与救济：
- 如果抵押物灭失且借款人无法履行还款义务，银行有权根据借款合同和相关法律规定采取法律措施来维护其权益。这可能包括向法院提起诉讼、申请强制执行等。
三、建议与措施
及时补办林权证：
- 无论林权证丢失的责任在谁，您都应尽快补办林权证，以恢复您的林权权益。补办过程中，您可能需要提供相关证明材料并缴纳一定费用。
与银行协商：
- 如果您认为银行在林权证丢失过程中存在过错，可以与银行进行协商，要求银行承担相应的责任。在协商过程中，您应保持冷静、理性，并准备好相关证据来支持您的主张。
履行还款义务：
- 无论林权证是否丢失、抵押物是否灭失，您都应按照借款合同的约定履行还款义务。如果您无法按时还款，应及时与银行沟通并寻求解决方案，如申请展期、分期还款等。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或争议，可以向专业律师（如我）咨询并寻求法律帮助。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。