针对您描述的轻微交通事故中，对方以工作理由不配合交警要求到交警大队解决的情况，以下是我的分析和建议：

1. 法律义务与责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每位驾驶人的法定义务。
   • 在轻微交通事故中，若双方能自行协商解决并达成一致意见，可以选择不报警，但应通过拍照等方式固定证据，以便后续保险理赔。然而，一旦交警介入并要求双方到交警大队处理，双方均有义务配合。

2. 对方不配合的可能后果：

   • 如果对方无正当理由拒绝配合交警的调查和处理工作，可能构成对交通管理秩序的妨碍，交警有权依法对其进行处罚，包括但不限于罚款、扣分等。
   • 在事故责任认定方面，如果对方不配合导致无法及时、准确地查明事故原因和责任，对方可能需要承担因此产生的不利后果，如承担全部或部分事故责任。

3. 您的应对措施：

   • 再次沟通：首先，您可以尝试与对方再次沟通，了解其不配合的具体原因，并尝试说服其配合交警的工作。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。
   • 联系交警：如果沟通无果，您可以及时联系交警，说明对方不配合的情况，并请求交警采取进一步措施。交警有权依法对不配合的当事人进行处罚，并推动事故处理的进程。
   • 保留证据：在等待交警处理的过程中，您应保留好与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、对方联系方式、交警的联系方式等。这些证据在后续的事故责任认定和保险理赔中可能起到关键作用。

4. 特殊情况处理：

   • 如果对方确实因工作等特殊原因无法亲自到交警大队处理，您可以与交警协商，看是否可以通过其他方式（如线上视频会议、提交书面材料等）进行事故处理。但这种方式需要交警的同意和配合。
   • 如果对方长期不配合且无法联系，交警可能会根据现有证据和调查情况，依法作出事故责任认定。在这种情况下，您应积极配合交警的工作，并提供必要的协助。

总结与建议： 在轻微交通事故中，双方均有义务配合交警的调查和处理工作。如果对方以工作理由不配合，您可以尝试再次沟通、联系交警并保留好相关证据。同时，您也可以了解交警部门是否提供线上处理等便捷方式，以便更高效地解决问题。如果问题依然无法解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。