结论前置：公司降低底薪确实可能会对加班费产生影响，具体影响取决于加班费的计算基数以及公司降低底薪的合法性和合理性。
详细分析：
加班费的计算基数：
- 加班费通常是根据员工的工资基数来计算的，这个基数一般包括基本工资、岗位工资等固定组成部分。如果公司降低了底薪，而底薪是加班费计算基数的一部分，那么加班费也会相应减少。
- 法律依据：根据《劳动法》及相关规定，加班费应按照不低于员工本人小时或日工资标准的一定比例支付。如果底薪降低，且该底薪是计算加班费的基础，那么加班费数额也会随之降低。
公司降低底薪的合法性和合理性：
- 合法性：公司降低底薪必须符合法律法规的规定，不能违反劳动合同的约定以及最低工资标准等强制性规定。如果公司未经员工同意擅自降低底薪，可能构成违法行为，员工有权要求公司恢复原底薪或支付相应的经济补偿。
- 合理性：即使公司降低底薪在法律上是允许的（例如，因经营困难需要调整薪资结构），也需要考虑其合理性。如果降低底薪导致员工生活困难或加班费大幅减少，可能引发劳动纠纷。
可能引发的法律后果：
- 如果公司降低底薪导致加班费减少，且该行为被认定为违法或不合理，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司支付拖欠的加班费及可能的经济补偿。
- 案例参考：在实际操作中，已有不少因公司擅自降低底薪或加班费计算基数而引发的劳动纠纷案例。这些案例通常支持员工维护自己的合法权益，要求公司按照原约定或法律规定支付加班费。
建议：
- 员工角度：如果发现公司降低了底薪并影响了加班费，首先应与公司进行沟通协商，了解降低底薪的原因和依据。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 公司角度：公司在调整薪资结构时，应充分考虑员工的合法权益和法律法规的规定。如果需要降低底薪或调整加班费计算基数，应提前与员工进行充分沟通并取得员工的同意，同时确保调整后的薪资水平不低于最低工资标准等强制性规定。
总结：公司降低底薪确实可能会对加班费产生影响，但具体影响取决于加班费的计算基数以及公司降低底薪的合法性和合理性。员工在面对这种情况时，应了解自己的权益并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。