结论：眼睛被别人打肿了，在符合一定条件下是可以要求理赔的。这主要涉及到侵权责任法的相关规定，下面我将从多个角度为你详细分析。
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因故意或过失造成的身体伤害。在你的情况中，如果眼睛被别人打肿是由于对方的故意或过失行为导致的，那么对方就构成了侵权，你有权要求其承担相应的赔偿责任。
二、理赔条件
存在侵权行为：即对方确实实施了打你的行为，且该行为导致了你的眼睛肿胀。
存在损害结果：你的眼睛肿胀，且可能伴随有疼痛、视力下降等后果，这些都是损害结果的表现。
侵权行为与损害结果之间存在因果关系：即你的眼睛肿胀是由于对方的打人行为直接导致的。
对方存在过错：对方在打人时存在故意或过失的心理状态，这是构成侵权责任的重要要件。
三、理赔范围
如果满足上述条件，你可以要求对方赔偿以下费用：
医疗费：包括你因眼睛肿胀而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
误工费：如果你因眼睛肿胀而无法正常工作，导致收入减少，可以要求对方赔偿误工费。误工费的计算通常根据你的收入情况和误工时间来确定。
护理费：如果你的眼睛肿胀严重，需要他人护理，可以要求对方赔偿护理费。护理费的计算通常根据护理人员的收入情况和护理时间来确定。
营养费：为了促进眼睛的恢复，你可能需要增加营养摄入，这部分费用也可以要求对方赔偿。
精神损害抚慰金：如果眼睛肿胀给你带来了严重的精神痛苦，如焦虑、抑郁等，你还可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。不过，这部分费用的赔偿通常需要根据你的具体情况和对方的过错程度来综合判断。
四、建议与行动
及时报警并保留证据：在发生打人事件后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于你后续维权。
就医并保存医疗记录：及时就医并保存好所有医疗记录，包括病历、诊断证明、医疗费用发票等。这些记录将作为你要求赔偿的重要依据。
与对方协商或提起诉讼：在收集好证据后，你可以先尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿相应损失。
如果你在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。