结论：孩子不能与爷爷奶奶签署不赡养的协议，此类协议在法律上是无效的。

法律背景与解释：

1. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务，这是法定的、无条件的。同样，当父母去世或无力抚养时，有负担能力的孙子女、外孙子女对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，也有赡养的义务。这种义务不因任何协议或约定而免除。

2. 协议无效的法律后果：

   • 即便孩子与爷爷奶奶签署了不赡养的协议，该协议也是无效的。因为赡养义务是法定的，不能通过私人协议来免除。如果爷爷奶奶因年老、疾病等原因需要赡养，而孩子拒绝履行赡养义务，爷爷奶奶有权向法院提起诉讼，要求孩子履行赡养义务。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，法院通常会根据具体情况，判决有赡养能力的子女或孙子女、外孙子女承担赡养义务。这包括提供必要的生活费用、医疗费用等。如果子女或孙子女、外孙子女拒绝履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等。

4. 道德与伦理考量：

   • 除了法律义务外，赡养老人也是中华民族的传统美德。从道德和伦理的角度来看，孩子应该尽自己所能来照顾和赡养爷爷奶奶，尤其是在他们年老体弱、需要帮助的时候。

法律建议：

• 尊重法律义务：孩子应该认识到赡养爷爷奶奶是自己的法定义务，不能通过签署协议来免除。
• 积极履行赡养义务：如果爷爷奶奶需要赡养，孩子应该积极提供必要的生活费用和医疗费用等，确保他们的基本生活需求得到满足。
• 寻求法律援助：如果孩子对赡养义务有疑问或遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并找到合理的解决方案。

可能的法律后果：

• 如果孩子拒绝履行赡养义务，爷爷奶奶有权向法院提起诉讼，要求孩子履行赡养义务。
• 法院可能会判决孩子承担赡养费用，并可能采取强制执行措施来确保判决的履行。
• 孩子的行为还可能受到社会舆论的谴责，影响其个人声誉和形象。

总之，孩子不能与爷爷奶奶签署不赡养的协议，此类协议在法律上是无效的。孩子应该积极履行自己的赡养义务，尊重法律、尊重道德、尊重伦理。如果有任何疑问或困难，可以直接向我咨询。