在工程纠纷中，若总包方不认可已约定的工程单价，当事人确实有权向法院申请司法鉴定，以获取专业、客观的评估结果作为解决争议的依据。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。工程单价的确定往往涉及建筑专业知识、计价规范以及市场行情等，属于专门性问题的范畴，因此可以申请司法鉴定。

二、申请条件与流程

1. 申请条件：

   • 双方对工程单价存在明确的争议，且该争议无法通过协商或其他方式解决。
   • 工程单价的确定需要专业的技术知识和经验，无法由非专业人士准确判断。

2. 申请流程：

   • 准备材料：申请人需要准备详细的申请书和相关证据材料，说明争议的背景、原因以及希望鉴定的内容。这些材料应包括施工合同、图纸、变更签证、进度报表等，以证明工程单价的存在及争议点。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的鉴定费用。
   • 法院审查：法院会对申请材料进行审查，认为符合鉴定条件的，会委托具备资格的鉴定机构或专家进行鉴定。
   • 实施鉴定：鉴定机构或专家会按照规定的程序和方法进行鉴定，并出具鉴定意见。
   • 质证与采纳：双方当事人可以对鉴定意见进行质证，法院会根据鉴定意见和其他证据作出判决。

三、注意事项

1. 选择正规机构：确保选择的鉴定机构具有相应的资质和经验，以保证鉴定结果的准确性和公正性。可以通过查询鉴定机构的资质证书、过往案例以及行业评价等方式进行评估。
2. 配合鉴定工作：在鉴定过程中，双方应积极配合鉴定机构或专家的工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快鉴定进程，确保鉴定结果的准确性。
3. 尊重鉴定结果：一旦鉴定结果出具，双方应尊重并接受该结果，除非有充分的理由证明鉴定结果存在错误或不当之处。如果对鉴定结果有异议，可以通过合法途径提出复议或申请重新鉴定。

四、实际操作建议

• 在申请司法鉴定前，建议双方先尝试友好协商解决争议。这有助于节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，再考虑申请司法鉴定。在申请前，应充分了解鉴定流程、费用以及可能的结果，以便做出明智的决策。
• 在选择鉴定机构时，除了考虑其资质和经验外，还可以关注其收费标准、服务态度以及鉴定周期等因素，以便选择最适合自己的鉴定机构。

综上所述，当总包方不认可已约定的工程单价时，当事人有权向法院申请司法鉴定。在实际操作中，应遵循相关法律法规和程序要求，确保鉴定过程的顺利进行，并据此维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。