在公共场所因摔倒导致手部骨折，能否获得赔偿以及如何赔偿，需根据具体责任主体和过错情况来确定。以下是详细分析：

1. 公共场所管理方的责任
   根据《民法典》第1198条，公共场所（如商场、餐厅、公园、车站等）的管理方或活动组织者，若未尽到安全保障义务（如地面湿滑未及时清理、未设置警示标志、设施存在安全隐患等），导致他人受伤的，应当承担侵权责任。

   • 若管理方存在过错：例如未及时清理积水、未修复破损地面、未设置“小心地滑”提示等，您可要求其赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费等合理损失。
     
   • 若管理方无过错：例如您因自身疏忽（如奔跑、玩手机未注意路况）摔倒，且管理方已尽到安全保障义务（如地面干燥、警示标志明显），则管理方可能无需赔偿。

2. 第三方的责任
   若摔倒是由第三方行为导致（如他人碰撞、推搡、故意绊倒等），则由直接侵权人承担赔偿责任。此时需根据《民法典》第1165条，要求侵权人赔偿您的实际损失。

3. 自身责任
   若您自身存在重大过错（如故意违反公共场所规定、醉酒后失控等），可能需自行承担部分或全部责任。根据《民法典》第1173条，被侵权人对损害发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。

具体操作建议：

1. 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保留医疗记录（诊断证明、病历、发票等），并寻找目击证人（如要求对方留下联系方式或联系公共场所监控管理人员调取录像）。
   
2. 协商解决：先与管理方或侵权人协商赔偿事宜，明确责任比例和赔偿金额。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，要求责任方承担侵权责任。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
   

温馨提示：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等，若构成伤残（需司法鉴定），还可主张残疾赔偿金。具体金额需结合您的实际损失和证据材料确定。

如有进一步疑问或需要协助处理赔偿事宜，可直接向我咨询。