在酒店公共场所手摔断，赔偿问题需根据具体情况分析，主要涉及酒店是否尽到安全保障义务以及是否存在第三方侵权等因素，以下分情况说明：

1. 酒店未尽到安全保障义务导致摔倒

   • 责任认定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果酒店公共场所存在地面湿滑未设置警示标志、设施损坏未及时维修、照明不足等安全隐患，导致您摔倒手摔断，酒店未尽到安全保障义务，应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围：一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。具体来说，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定，误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算，但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 举证责任：您需要提供证据证明酒店存在过错以及您的损害后果与酒店的过错之间存在因果关系。例如，可以提供现场照片、视频、证人证言等证明酒店公共场所存在安全隐患，提供医院的诊断证明、病历、医疗费发票等证明您的受伤情况和治疗费用。

2. 因第三方侵权导致在酒店公共场所摔倒

   • 责任认定：如果是因为第三方的行为导致您在酒店公共场所摔倒手摔断，例如他人碰撞、推搡等，那么应由第三方承担侵权责任。酒店如果已经尽到安全保障义务，不承担赔偿责任；但如果酒店未尽到安全保障义务，对损害的发生也有过错的，应当承担相应的补充责任，酒店承担补充责任后，可以向第三方追偿。
   • 赔偿范围：与酒店未尽到安全保障义务的情况类似，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、残疾赔偿金等合理费用。
   • 举证责任：您需要提供证据证明第三方的侵权行为以及该行为与您的损害后果之间存在因果关系。例如，可以提供现场的监控视频、证人证言等证明第三方的侵权行为。

3. 自身原因导致在酒店公共场所摔倒

   • 责任认定：如果是因为您自身的原因，例如走路不小心、醉酒等导致摔倒手摔断，酒店没有过错，不承担赔偿责任。但如果您能够证明酒店存在一定过错，例如明知您处于醉酒状态未进行适当提醒或照顾等，酒店可能承担部分责任。
   • 赔偿情况：一般情况下，由您自行承担损失。但如果酒店存在部分过错，酒店按照其过错程度承担相应的赔偿责任。

在处理此类赔偿问题时，建议您采取以下步骤：

• 及时就医并保存好相关的医疗记录和费用发票。
• 收集现场证据，如照片、视频、证人联系方式等。
• 与酒店协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向消费者协会投诉或者向人民法院提起诉讼。