结论前置：无固定期限劳动合同的适用情形主要包括用人单位与劳动者协商一致、劳动者在该用人单位连续工作满十年、特定时期和条件下应订立、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同这五种情况。
详细分析：
双方协商一致订立：
- 用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以就工作内容、劳动报酬等事项达成一致意见后，选择订立无固定期限劳动合同。这种情形体现了双方的合意与协商过程，是契约自由原则的体现。例如，某科技公司与一名资深程序员在协商一致的基础上，签订了无固定期限劳动合同，以稳定其技术团队。
劳动者在该用人单位连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括试用期及劳动合同法施行前的工作年限。比如，一名员工自2010年起在某公司工作，到2020年即满足连续工作满十年的条件，此时他有权要求公司签订无固定期限劳动合同。
特定时期和条件下应订立：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护。例如，某国有企业改制时，一名老员工已在该企业连续工作满十年且距离退休不足十年，此时企业应与其签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期时，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），以及第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形（如患病不能胜任工作、经过培训或调整岗位仍不能胜任等），此时若劳动者提出续订或订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：
- 在这种情况下，法律直接视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了保障劳动者的合法权益，即使没有签订书面的无固定期限劳动合同，也赋予其相应的法律效力。例如，某公司自用工之日起满一年未与员工签订书面劳动合同，此时法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，了解无固定期限劳动合同的适用情形有助于维护自身的合法权益。在符合条件时，可以主动要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，以获得更稳定的职业环境。
- 对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规，合理合法地与劳动者签订劳动合同。在符合法定情形时，应主动与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免法律风险。
可能法律后果：
- 若用人单位在符合法定情形时未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或主张其他合法权益。
- 若劳动者在不符合法定情形时要求签订无固定期限劳动合同，用人单位有权拒绝，并可能因此引发劳动争议。
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