结论：公司不允许员工与其他单位建立劳动关系，但员工已签订兼职劳务协议的情况，需根据具体情形来判断和处理。以下是从不同角度给出的详细分析：
公司规章制度的合法性：
- 公司有权制定规章制度：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司有权制定内部规章制度，包括关于员工兼职的规定。但这些规章制度必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 规章制度需公示或告知员工：公司的规章制度应当经过民主程序制定，并向员工公示或告知，否则可能对员工不产生约束力。如果员工在不知情的情况下签订了兼职劳务协议，且该协议不违反法律法规，那么公司的禁止性规定可能无法直接限制员工的兼职行为。
兼职劳务协议的效力：
- 协议内容合法有效：如果兼职劳务协议的内容合法、有效，且双方均按照协议履行义务，那么该协议是受法律保护的。公司无权仅凭内部规定就否定或解除该协议。
- 协议与劳动合同的关系：如果员工的全职劳动合同中明确禁止兼职，而员工又签订了兼职劳务协议，这可能构成违约。但违约责任的承担需根据劳动合同的具体条款和实际情况来判断。
员工的应对策略：
- 与公司沟通协商：员工可以首先与公司沟通，了解公司禁止兼职的具体原因和依据，并尝试协商解决方案。例如，可以提出调整工作时间、减少兼职工作量等建议，以平衡全职工作和兼职的关系。
- 评估兼职的合法性：员工需要评估自己的兼职行为是否违反了法律法规或公司的规章制度。如果兼职行为合法且未对公司造成损害，员工可以坚持自己的权益。
- 寻求法律援助：如果公司以不合理的理由禁止员工兼职，并威胁解除劳动合同或采取其他不利措施，员工可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果员工违约：如果员工的全职劳动合同中明确禁止兼职，而员工又签订了兼职劳务协议且未与公司协商解决，公司有权根据劳动合同的约定追究员工的违约责任，甚至解除劳动合同。
- 如果公司违法：如果公司的禁止性规定违反了法律法规的强制性规定，或者公司以不合理的理由禁止员工兼职并采取不利措施，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，员工应首先了解自己的全职劳动合同和兼职劳务协议的具体内容，评估兼职行为的合法性。同时，积极与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。