针对您提出的“厂里没签劳动合同，辞职不批怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答，旨在帮助您清晰、有效地维护自己的合法权益：

一、明确您的法律权益

首先，您需要明确的是，即使未与工厂签订书面劳动合同，但只要您实际为工厂提供了劳动，即形成了事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，您有权根据自己的意愿决定是否继续履行劳动关系，并按照法律规定提前通知用人单位解除劳动合同。

二、具体应对措施

1. 收集证据：

   • 您应积极收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，如工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证、服务证、考勤记录、工作服、同事证言等。这些证据在后续主张权益时将起到关键作用。

2. 书面通知解除劳动关系：

   • 按照法律规定的期限（试用期内提前三日，转正后提前三十日），以书面形式向工厂送达辞职信。为确保通知的有效性，建议您采用邮政特快专递（EMS）方式，并在快递单的备注栏注明“辞职信”字样，同时保留好快递回执作为已履行通知义务的证据。

3. 尝试协商解决：

   • 在离职前，您可以尝试与工厂负责人进行友好协商，说明离职意愿和理由，指出未签劳动合同已经违反了法律规定，要求工厂按照法律规定处理辞职事宜，并支付应得的工资及可能的双倍工资赔偿。协商过程中，您可以进行录音，以备后续使用。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。提交相关证据材料，详细说明工厂不批准辞职以及未签劳动合同的情况。劳动监察部门会对投诉进行调查核实，并责令工厂改正违法行为。

5. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理未能有效解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请书中明确提出仲裁请求，如要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资、拖欠的工资以及确认离职合法性等，并按照仲裁委员会的要求提交证据材料。

6. 提起法律诉讼：

   • 如果对仲裁裁决结果不满意，您还可以在规定的期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。通过法院的审理和判决，最终维护自己的合法权益。

三、总结与建议

在整个过程中，我建议您始终保持冷静和理性，依法行事。同时，为了更具体地了解您的法律权益和应对策略，我建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。通过上述步骤，您应该能够有效维护自己的合法权益，确保在辞工不批且未签劳动合同的情况下获得应有的法律保障。