当您遭遇银行卡被熟人盗刷，而银行不立案的情况时，确实会感到困扰和无助。不过，您可以通过以下几个步骤来维护自己的合法权益：

一、了解银行不立案的可能原因

1. 证据不足：银行可能认为您提供的被盗刷证据不够充分，无法确凿证明是盗刷行为。比如，您可能只是口头声称被盗刷，但缺乏相关的交易记录、短信通知或监控录像等有力证据。

2. 属于正常交易争议：在某些情况下，银行可能会误判为正常的交易纠纷，而非盗刷。例如，如果您曾将银行卡借给熟人使用，之后产生纠纷，银行可能会认为这是您与使用者之间的问题，而非盗刷。

3. 内部流程或规定限制：银行可能有自己的立案标准和流程，如果您的案件不符合其内部要求，银行可能不会立即立案。

二、具体解决步骤

1. 与银行进一步沟通协商

   • 再次联系银行客服：详细说明您的银行卡被盗刷的情况，提供尽可能多的相关证据，如交易明细、短信提醒、监控录像（如果有）等。要求银行重新审查并立案处理。

   • 寻求上级部门帮助：如果与客服沟通无果，您可以向银行的上级管理部门或投诉渠道反映问题。例如，拨打银行的官方投诉电话或者前往当地的银行分行办公室，向相关负责人说明情况，请求他们介入调查。

2. 向公安机关报案

   • 准备报案材料：携带本人身份证、银行卡、交易明细以及能够证明盗刷的相关证据（如异地消费但自己当时并未在该地的证明等），前往当地公安机关的经济犯罪侦查部门或派出所报案。

   • 配合警方调查：如实向警方陈述银行卡被盗刷的经过，包括发现时间、地点、异常交易情况等。积极配合警方的调查工作，按照要求提供相关协助。

3. 向监管部门投诉

   • 确定投诉部门：您可以向中国银行保险监督管理委员会（银保监会）或其派出机构进行投诉。可以通过银保监会的官方网站、客服电话等渠道了解具体的投诉方式和要求。

   • 提交投诉材料：撰写详细的投诉信，说明银行不立案的具体情况、自己的诉求以及已经采取的措施等，并附上相关证据材料。确保投诉内容真实、准确、清晰，以便监管部门能够更好地了解情况并进行处理。

4. 通过法律途径解决

   • 咨询律师：如果上述方法都无法解决问题，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的合法权益和可行的法律解决方案。律师可以根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和指导。

   • 提起诉讼：在律师认为证据充分、有胜诉把握的情况下，您可以向法院提起民事诉讼，要求银行承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，要严格按照法院的要求和程序进行操作，积极维护自己的合法权益。

三、预防措施

为了避免类似情况再次发生，建议您采取以下预防措施：

• 妥善保管银行卡和密码：不要将银行卡和密码轻易透露给他人，也不要将银行卡借给他人使用。

• 定期查看交易明细：定期查看银行卡的交易明细，及时发现异常交易并采取措施。

• 设置交易限额和提醒：在银行设置交易限额和短信提醒功能，以便在发生异常交易时及时收到通知。

希望以上建议能够帮助您解决问题并维护自己的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。