结论：针对您早上骑车撞到猫后从车上摔下来的情况，首先建议您确保自身安全并及时就医检查。从法律角度来看，这主要涉及到交通事故责任认定及可能的赔偿问题，但具体责任划分需根据实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 交通事故责任认定：

   • 在此类事件中，若猫属于无主物或无法确定主人，且您骑车过程中未违反交通规则（如超速、逆行等），则通常难以认定您存在过错，因此您可能不需要承担交通事故责任。
   • 若猫有明确的主人，且主人未尽到管理责任（如未拴绳、未看管好等），导致猫突然窜出引发事故，那么猫的主人可能需要承担一定的责任。但具体责任划分还需根据事故现场情况、双方行为等因素综合判断。

2. 赔偿问题：

   • 自身伤害赔偿：如果您因事故受伤，且能够证明事故是由他人（如猫的主人）的过错导致的，那么您有权要求对方赔偿医疗费、误工费等合理费用。但在此案例中，由于猫通常不被视为具有法律行为能力的主体，因此赔偿问题可能更多地涉及到猫的主人的责任。
   • 财产损失赔偿：如果您的车辆或其他财产因事故受损，同样可以根据责任划分要求对方进行赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：在事故发生后，尽量保留现场照片、视频等证据，以及可能的目击者联系方式，这些都有助于后续的责任认定和赔偿协商。
   • 及时报警：如果事故较为严重或责任划分存在争议，建议及时报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，这是后续赔偿的重要依据。
   • 协商与诉讼：在责任明确后，您可以先尝试与对方进行协商赔偿事宜。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果您骑车过程中存在过错（如未注意观察路况、超速等），即使猫的主人也存在一定责任，您也可能需要承担部分责任。具体责任比例需根据双方过错程度来划分。
   • 如果事故发生在特定区域（如小区内、学校内等），可能还需要考虑该区域的管理规定对责任划分的影响。

总结与进一步行动建议：在此类事件中，责任划分和赔偿问题往往比较复杂，需要综合考虑多种因素。建议您在确保自身安全的前提下，及时收集证据并报警处理。如果后续需要法律帮助或咨询赔偿事宜，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。