若您因未请假而不上班被公司辞退，您有权依据相关法律法规来维护自己的合法权益。具体处理方式需根据辞退的合法性及具体情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、了解辞退的合法性
公司规章制度：首先，您需要查看公司的员工手册或相关规章制度，确认其中是否有关于未请假不上班的处理规定。如果公司规章制度中明确规定了此类情况的处理方式，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能依据此规定进行辞退。但即便如此，公司也应确保该规定的制定程序合法，且已向您公示或告知。
法律法规依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。如果公司仅以您未请假不上班为由进行辞退，且该行为并未达到严重违反规章制度的程度，那么公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
二、收集并保留证据
劳动关系证据：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，这些证据能够证明您与公司的劳动关系及您的工作岗位、时间等情况。
辞退证据：保存公司发出的辞退通知、邮件、短信或谈话录音等，这些证据能够明确公司辞退您的事实和理由。
未请假不上班的相关证据：如果您有合理的理由未请假（如突发疾病、紧急事务等），请尽量收集相关证据，如医疗证明、紧急事务的处理记录等，以证明您未请假并非无故旷工。
三、与公司协商
主动沟通：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行友好协商，表明您对辞退决定的异议，并解释您未请假的原因。
协商记录：在协商过程中，请通过录音、聊天记录等方式记录协商内容，以备后续可能需要。
四、寻求法律救济途径
投诉与调解：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，并提交相关证据材料。劳动监察部门有权监督检查用人单位的劳动用工情况，并可能介入调解，促使双方达成和解协议。
提起劳动仲裁：若投诉和调解未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及相关证据材料。仲裁裁决一般会在一定期限内作出。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。
五、赔偿计算与主张
赔偿金计算：如果公司确实存在违法辞退行为，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金通常为在本单位工作年限每满一年支付二个月工资的标准，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算。具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（或相应比例）。其中，月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
其他权益：除了赔偿金外，您还有权要求公司支付未结清的工资、奖金、津贴等劳动报酬，以及未休年休假的工资报酬等。
六、特殊情况处理
如果公司规章制度合法且您确实违反了规定：那么公司的辞退行为可能具有合法性。但即便如此，您仍有权要求公司按照法律法规的规定支付相应的经济补偿。
如果您未请假不上班的行为确实存在过错：如无故旷工、严重违反公司规章制度等，那么公司有权依据规定进行辞退，且可能无需支付赔偿金。但在此情况下，您仍应确保公司的辞退行为符合法律法规的规定，并保留好相关证据以备不时之需。
最后，我建议您在处理此类劳动争议时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。