结论：在公司工作了20年被辞退，赔偿情况需依据辞退的具体原因来确定。即使没有签订书面劳动合同，您依然有权获得相应的赔偿或补偿。以下是对不同情况下赔偿问题的详细分析：

一、合法辞退无需赔偿但可能有经济补偿

1. 劳动者主动辞职：若您因个人原因主动辞职，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 劳动者存在过错被辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若您有下列情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的。

若您存在上述情形被辞退，且没有未休年假等情况，用人单位可能无需支付额外费用。但若有未休年假，用人单位需按规定结算未休年假工资。

二、无过失性辞退需支付经济补偿

若符合《劳动合同法》规定的无过失性辞退情形（如您患病或非因工负伤不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等），用人单位应支付经济补偿金。具体计算如下：

• 经济补偿金：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。您工作了20年，则应支付20个月工资的经济补偿金。

  • 月工资：指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 代通知金：若用人单位未提前三十日以书面形式通知您，还需额外支付一个月工资作为代通知金。

三、违法辞退需支付赔偿金

若用人单位无正当理由或未遵循法定程序辞退您，则属于违法辞退。此时，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。具体计算如下：

• 赔偿金：为经济补偿标准的二倍，即您工作了20年应支付40个月工资的赔偿金。
  • 月工资：同样指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
  • 特殊情形：若您的月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但在此情况下，由于您已工作20年，且通常不考虑此特殊上限情形（除非您的月工资确实远高于当地职工月平均工资的三倍），您仍可获得较高数额的赔偿金。

四、未签订书面劳动合同的影响

• 事实劳动关系：即使没有签订书面劳动合同，只要您与用人单位之间存在事实劳动关系，您依然享有劳动法规定的各项权益。
• 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定通常适用于用工初期，对于您这种长期未签订书面劳动合同的情况，可能不再直接适用双倍工资差额的赔偿，但您依然有权要求用人单位补签书面劳动合同或确认事实劳动关系，并在此基础上主张其他权益。

五、建议与总结

1. 收集证据：首先，您应收集好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
2. 协商与仲裁：然后，您可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题。如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
3. 法律咨询：在处理此类纠纷时，由于涉及的法律条款和程序较为复杂，我建议您直接向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和维权途径。

总之，即使没有签订书面劳动合同，您在公司工作了20年被辞退后，依然有权获得相应的赔偿或补偿。具体赔偿数额和方式需根据辞退原因、工作年限、月工资水平以及是否提前通知等多个因素综合确定。