核心结论：面对客户不结账的情况，您可以通过协商、发送催款函、提起诉讼或申请仲裁等方式来停止继续送货并追讨欠款。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决：

   • 分析：首先，您可以尝试与客户进行友好协商，了解其不结账的具体原因，看是否能够达成还款协议或调整付款方式。
   • 建议：在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和期望，同时倾听客户的解释和困难，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 发送催款函：

   • 分析：如果协商无果，您可以考虑向客户发送正式的催款函，明确欠款金额、付款期限及逾期付款的法律后果。
   • 建议：催款函应由专业律师起草或审核，确保内容合法、有效，能够起到警示和催促作用。同时，保留好催款函的发送记录，以备后续法律程序使用。

3. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 分析：若客户仍拒绝结账，且欠款金额较大，您可以考虑通过法律途径解决。根据合同约定或法律规定，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
   • 建议：
     • 诉讼：在提起诉讼前，收集好相关证据，如送货单、对账单、合同等，以证明客户欠款的事实。同时，咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险。
     • 仲裁：如果合同中有仲裁条款或双方达成仲裁协议，可以选择仲裁方式解决争议。仲裁具有高效、保密等优点，但同样需要准备充分的证据和材料。

4. 停止继续送货：

   • 分析：在追讨欠款的同时，为了防止损失进一步扩大，您可以考虑停止继续向该客户送货。
   • 建议：在停止送货前，最好与客户进行沟通，说明原因和后果。如果客户表示愿意结账或达成还款协议，可以考虑继续合作；否则，应果断停止送货，并保留好相关证据，以备后续法律程序使用。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击客户，以免激化矛盾。
• 及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
• 在未来的业务合作中，建议加强合同管理，明确付款方式和期限等条款，以降低类似纠纷的发生概率。