在团体意外险中，若死者因基础病导致意外死亡，赔偿问题需结合保险合同条款、近因原则及保险法相关规定综合判断，具体结论及分析如下：

1. 若保险合同明确约定“基础病导致意外”属于免责范围
   根据《保险法》第十七条，保险公司需对免责条款履行明确说明义务（如加粗提示、投保人签字确认等）。若保险公司能证明已尽说明义务，则可依据合同条款拒赔；若未履行说明义务，免责条款不生效，保险公司仍需赔偿。
   示例：合同中写明“被保险人因高血压、糖尿病等基础疾病导致意外死亡的，保险人不承担给付保险金责任”，且投保时保险公司已向投保人明确说明，则可能拒赔。

2. 若保险合同未明确排除“基础病导致意外”的赔偿责任
   需根据近因原则判断：若意外事故是导致死亡的直接、独立原因（如摔倒导致颅脑损伤死亡，基础病仅作为背景因素），保险公司通常需全额赔偿；若基础病与意外事故共同作用导致死亡（如心脏病发作引发摔倒死亡），且基础病对死亡结果的作用较大，保险公司可能按比例赔付或拒赔，具体需结合医学鉴定及合同条款。
   示例：被保险人因冠心病发作摔倒死亡，若医学鉴定认为冠心病是主要死因，摔倒仅为诱因，保险公司可能拒赔；若鉴定认为摔倒是主要死因，冠心病仅轻微加重损伤，保险公司需赔偿。

3. 若保险公司以“未如实告知基础病”为由拒赔
   需审查投保时是否履行如实告知义务。根据《保险法》第十六条，若投保人故意或因重大过失未告知基础病，且该疾病与死亡存在因果关系，保险公司可拒赔；若投保人已如实告知，或基础病与死亡无因果关系，保险公司不得拒赔。
   示例：投保时被保险人已告知患有高血压，但保险公司仍同意承保，后续因高血压引发意外死亡，保险公司不得以“未如实告知”拒赔。

建议行动：

• 立即联系保险公司，要求提供拒赔通知书及依据（如合同条款、医学鉴定报告）；
  
• 审查保险合同中的免责条款及告知义务条款，确认保险公司是否履行说明义务；
  
• 若对拒赔理由有异议，可委托第三方机构进行医学鉴定，明确基础病与死亡结果的因果关系；
  
• 协商无果的，可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉，主张赔偿权利。
  

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。