有基础病的被保险人意外死亡，意外保险是否赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若基础病与意外死亡无直接因果关系
   根据《保险法》及意外险条款，意外险的赔付需满足“外来的、突发的、非本意的、非疾病的”四要素。若死亡直接由意外事故（如交通事故、高空坠物）导致，且基础病未对死亡结果产生实质性影响（如糖尿病患者因车祸身亡，糖尿病未加重伤情），保险公司通常需全额赔付。

2. 若基础病与意外死亡存在直接因果关系
   若基础病是导致死亡的主要或直接原因（如被保险人因突发心脏病摔倒，但摔倒未造成实质性伤害，最终因心脏病死亡），则可能被认定为“疾病导致死亡”，不符合意外险赔付条件，保险公司有权拒赔。
   例外情形：若保险合同中明确约定“基础病不作为免责事由”（如某些高端意外险条款），或能证明意外事故是死亡的“近因”（如摔倒导致脑出血，而脑出血是直接死因），则仍可能获赔。

3. 若保险合同中存在“基础病免责条款”
   部分意外险会将“被保险人因基础病导致的意外”列为免责范围（如条款约定“被保险人因高血压、糖尿病等疾病导致的事故，保险公司不承担赔偿责任”）。此时需结合条款具体表述判断：

   • 若条款明确排除“因基础病引发的意外”，且死亡与基础病存在关联性（如高血压患者因情绪激动突发脑溢血摔倒死亡），保险公司可能拒赔；
     
   • 若条款表述模糊（如仅约定“疾病导致的事故不赔”），可主张“意外事故是独立诱因”并要求赔付，此时需通过司法鉴定或医疗证据明确因果关系。

建议行动：

1. 立即报案并保留证据（如死亡证明、医疗记录、事故现场照片）；
   
2. 核对保险合同中的“责任免除”条款，确认是否存在相关限制；
   
3. 若保险公司拒赔，可申请调解或通过诉讼主张权利（需重点证明“意外事故是死亡的直接原因”）。
   

如有具体合同条款或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析赔付可能性。