结论前置：
- 辅警工作5年后被单位查出十年前打架被行政拘留过5天，单位是否可以开除，需依据单位规章制度、劳动合同以及相关法律法规综合判断。
- 若单位规章制度或劳动合同中明确规定因行政拘留等违法行为可开除，且该规定不违反法律法规强制性规定，单位有权开除；反之，则单位无权直接开除。
详细分析：
一、单位规章制度与劳动合同的审查
规章制度：
- 首先，需要审查辅警所在单位的规章制度，特别是关于员工违法行为的处理规定。如果规章制度中明确规定了因行政拘留等违法行为可以开除员工，且该规定在制定时经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表平等协商等），并向员工进行了公示或告知，那么该规定对员工具有约束力。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
劳动合同：
- 其次，需要审查辅警与单位签订的劳动合同中是否有关于因违法行为可开除的约定。如果劳动合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么单位也有权依据劳动合同开除辅警。
二、行政拘留的性质与影响
行政拘留的性质：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，用于处罚违反治安管理行为但尚未构成犯罪的人。它并不直接等同于严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的行为。
对辅警工作的影响：
- 虽然行政拘留本身不直接构成开除的理由，但如果辅警的违法行为严重损害了单位的声誉或利益，或者违反了单位的核心价值观或职业道德规范，单位可能会考虑开除。然而，这需要具体案件具体分析，不能一概而论。
三、法律程序的遵循
开除程序的合法性：
- 如果单位决定开除辅警，必须遵循合法的开除程序。这通常包括提前通知、听取辅警的申辩、经过工会或职工代表大会的审议等步骤。如果单位未遵循合法程序开除辅警，辅警有权依法维护自己的权益。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果辅警对单位的开除决定不服，可以在规定时间内向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对劳动仲裁结果不服的，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在仲裁和诉讼过程中，辅警需要提供相关证据证明自己的权益受到了侵害。
四、建议与措施
沟通协商：
- 辅警可以积极与单位领导或人事部门进行沟通协商，解释导致被行政拘留的具体情况和原因，并表达对此次错误的认识和悔意。同时，可以强调自己在过去工作中的表现和贡献，争取单位的理解和宽大处理。
收集证据：
- 辅警可以收集与行政拘留事件相关的证据以及自己在辅警工作期间的工作业绩、表彰奖励等证据，以证明自己行为的情节并不严重或者存在情有可原的情况，以及自己是一名合格且优秀的辅警。
依法维权：
- 如果与单位沟通协商无果且认为单位的开除决定违法或不合理，辅警可以依法通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
总结：辅警工作5年后被单位查出十年前打架被行政拘留过5天是否可以开除，需依据单位规章制度、劳动合同以及相关法律法规综合判断。如果单位规章制度或劳动合同中有明确规定且该规定合法有效，单位有权开除；反之则无权直接开除。在面临开除时，辅警应积极沟通协商、收集证据并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。