元旦作为国家法定节假日，用人单位安排劳动者在元旦当天加班而不支付三倍工资是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
元旦（1月1日）作为国家法定节假日之一，劳动者在这一天上班，依法享有三倍工资的权益。
二、特殊情况说明
元旦假期调休：如果元旦恰逢周末，会进行调休。对于调休的休息日，即非法定节假日的休息日，用人单位安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。因此，在元旦假期的调休日加班，劳动者并不享受三倍工资，而是按照普通休息日的加班标准执行。
特殊工时制度：
- 不定时工作制：若劳动者实行的是不定时工作制，并已经过劳动行政部门审批，则在元旦上班不一定享有三倍工资。这种工时制度适用于工作性质特殊、需连续作业或受季节及自然条件限制的企业部分职工。但需注意，如果当地有特殊规定对不定时工作制在法定节假日的加班有特别规定，则应遵循当地规定执行。
- 综合计算工时工作制：对于实行综合计算工时工作制且经过审批的劳动者，在计算周期内只要总工作时间不超过法定标准工作时间，一般不单独针对元旦支付三倍工资。但若在周期内总实际工作时间超标，超出部分应视为延长工作时间，并按规定支付加班费；若在法定节假日安排工作，仍需按不低于工资300%的标准支付。
三、工资计算与实例
法定节假日加班工资的计算基于劳动者的基本工资。具体计算方法为：将基本工资除以月实际工作天数得到的日工资数额，再乘以300%。例如，某劳动者月工资6000元，日工资计算为6000元 ÷ 21.75天 = 275.86元，元旦加班工资则为275.86元 × 300% = 827.58元。
四、维权途径与建议
- 沟通协商：劳动者首先应与用人单位进行沟通，要求其按照法律规定支付加班费。
- 投诉与调解：若协商无果，可向当地劳动行政部门的保障监察大队投诉，他们会立案调查并进行调解。
- 劳动仲裁与诉讼：对于拒不执行的公司，劳动者可直接申请劳动仲裁。对仲裁结果不满意时，可在拿到仲裁书后15天内向法院提起诉讼。
五、注意事项
- 元旦假期中，仅1月1日为法定节假日，适用三倍工资规则。若元旦恰逢周末，其他两天为普通休息日，加班应按周末加班规定处理，即可选择补休或支付不低于日工资200%的加班工资。
综上所述，元旦上班未支付三倍工资通常违法，但需注意特殊工时制度的例外情况。劳动者应了解自己的权益，并通过合法途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。