申请失业补助金与是否进行第三方劳动仲裁无直接关联，但若因劳动纠纷导致失业且符合条件，可按以下步骤申请失业补助金：

1. 确认失业原因及条件：

   • 失业需为非本人意愿中断就业，如被用人单位解除劳动合同、用人单位违反劳动合同法导致辞职等。若因个人原因主动辞职，则不符合申请失业补助金条件。
   • 需已按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年。

2. 准备申请材料：

   • 身份证明：身份证原件及复印件。
   • 失业证明：如解除或终止劳动合同的证明、用人单位出具的终止或解除劳动关系证明等。若因劳动仲裁导致失业，可提供劳动仲裁裁决书或调解书作为失业证明。
   • 失业登记：前往当地公共就业服务机构进行失业登记，填写失业登记表，并提供个人基本信息、失业原因、求职意愿等。
   • 其他材料：根据当地失业保险经办机构要求，可能还需提供银行卡、照片等其他材料。

3. 提交申请：

   • 将准备好的申请材料提交至当地失业保险经办机构（如社保局、就业局等）。
   • 填写失业补助金申领表，并提交相关证明材料。

4. 审核与发放：

   • 失业保险经办机构会对申请材料进行审核，核实失业原因、缴费情况等。
   • 审核通过后，会按照规定发放失业补助金。发放方式可能为按月发放至个人银行账户，或一次性发放（具体根据当地政策而定）。

若因劳动纠纷正在进行仲裁，需注意：

• 劳动仲裁结果可能影响失业原因的认定。若仲裁裁决用人单位违法解除劳动合同，则您符合非本人意愿中断就业的条件，可申请失业补助金。
• 在仲裁期间，若您已失业且符合其他条件，可先进行失业登记并提交申请，待仲裁结果出具后补充相关证明材料。

建议：

• 在申请失业补助金前，先了解当地的具体政策和要求，确保自己符合条件。
• 若在申请过程中遇到问题或疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。