上班期间打架斗殴是一种严重违反劳动纪律和可能触犯法律的行为，其处罚依据情节轻重，可能涉及用人单位内部处罚、治安管理处罚以及刑事处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、用人单位内部处罚
警告：对于轻微的打架斗殴行为，用人单位通常会给予书面或口头警告，以提醒员工其行为的不当性，并要求其改正。
罚款：在符合法律规定的前提下，用人单位可以根据其规章制度，从员工工资中扣除一定金额作为罚款。但罚款金额和方式需明确在规章制度中，且不能违反法定比例。
停职：对于较为严重的打架斗殴行为，用人单位可能会让员工暂时停止工作，进行反思。停职期间，员工可能无工资或只有部分工资。
解除劳动合同：若打架斗殴行为严重违反用人单位规章制度，或给用人单位造成重大损害，用人单位有权依据《劳动合同法》的相关规定，与员工解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
二、治安管理处罚
殴打他人或故意伤害他人身体：根据《治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，处罚将更加严厉。
寻衅滋事：若打架斗殴行为符合寻衅滋事的特征，根据《治安管理处罚法》的相关规定，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
三、刑事处罚
故意伤害罪：若打架斗殴行为导致他人身体受到严重伤害，根据《刑法》的相关规定，可能构成故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的惩罚。
聚众斗殴罪：若打架斗殴行为涉及聚众斗殴，且为首要分子或积极参加者，根据《刑法》的相关规定，可能构成聚众斗殴罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若存在多次聚众斗殴、规模大、社会影响恶劣或在公共场所聚众斗殴等情况，将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚。
寻衅滋事罪：若打架斗殴行为符合寻衅滋事罪的特征，如随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人等，根据《刑法》的相关规定，可能构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
四、处理程序与建议
调查取证：用人单位在发现打架斗殴事件后，应及时成立调查组进行调查取证，确保调查结果的客观公正。
作出处罚决定：根据调查结果和相关规定，用人单位应作出相应的处罚决定，并以书面形式通知涉事员工，告知其申诉途径和期限。
执行处罚决定：涉事员工应在规定期限内接受处罚并执行相关决定。如对处罚决定有异议，可在规定期限内提出申诉。
教育与引导：在处罚的同时，用人单位应注重对员工的教育和引导，防止类似事件再次发生。可以通过开展培训、宣传等方式提高员工的法律意识和纪律观念。
综上所述，上班期间的打架斗殴行为是严重违反劳动纪律和法律规定的。员工应时刻保持理性与克制，遵守用人单位的规章制度和法律法规，以和平的方式解决工作中的矛盾和纠纷。否则，一旦触发法律红线，必将面临严厉的处罚和沉重的代价。