被公司非法辞退后，您应当首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。以下是从不同角度为您详细分析的解答：

一、申请劳动仲裁的法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。因此，在您被公司非法辞退的情况下，申请劳动仲裁是合法且有效的途径。

二、申请劳动仲裁的流程

1. 准备材料：您需要准备与争议事项有关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明公司存在非法辞退的行为。
2. 提交申请：向当地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。
3. 受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。受理之后，仲裁庭会在开庭前将开庭日期、地点书面通知双方当事人，并在开庭时听取双方当事人的陈述和辩论，进行调解或裁决。

三、申请劳动仲裁的注意事项

1. 时效性：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在被辞退后的一年内申请劳动仲裁，否则可能会丧失胜诉权。
2. 证据收集：在申请劳动仲裁前，您需要尽可能收集与争议事项有关的证据材料，以证明公司存在非法辞退的行为。这些证据材料将直接影响仲裁结果，因此务必认真对待。
3. 法律援助：如果您在申请劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地的法律援助机构申请法律援助，或者向我这样的专业律师咨询。

四、后续行动建议

1. 如果仲裁裁决支持您的请求：公司需要按照裁决结果履行义务，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。如果公司不履行裁决结果，您可以向人民法院申请强制执行。
2. 如果仲裁裁决不支持您的请求：您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，寻求进一步的法律救济。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。