结论：公司出具的离职证明书上病休日期与实际不符，这一行为本身并不直接构成违法，但可能违反了离职证明书应遵循的真实性原则，且可能对员工后续权益产生一定影响。具体是否违法及影响程度，需结合实际情况及相关法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、离职证明书的法律要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。该证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。虽然法律并未明确规定离职证明书必须包含病休日期，但离职证明书应当真实、准确，不得虚构或隐瞒重要事实。
二、病休日期不符的可能影响
对员工后续求职的影响：如果离职证明书上的病休日期与实际不符，且这一差异对员工的求职产生不利影响（如新雇主因此质疑员工的诚信或工作能力），员工可能会因此遭受经济损失或精神损害。然而，要证明这种损害与离职证明书上的病休日期不符之间存在直接因果关系，可能存在一定的难度。
对员工社保权益的影响：病休期间，员工可能享受一定的社保待遇（如医疗期内的工资支付、医疗保险报销等）。如果离职证明书上的病休日期与实际不符，可能导致员工在社保权益方面产生纠纷或损失。但这种情况通常需要通过社保部门或劳动争议仲裁机构进行裁决。
三、公司的法律责任
如果公司故意虚构病休日期：这种行为可能构成对员工权益的侵害，员工有权要求公司更正离职证明书上的错误信息，并可能因此要求公司承担相应的赔偿责任（如因信息不实导致的求职损失、社保权益损失等）。但需要注意的是，员工需要提供充分的证据证明公司的虚构行为与其损害之间存在直接因果关系。
如果公司因疏忽导致病休日期错误：在这种情况下，公司可能不构成故意侵权，但仍需承担更正错误信息的责任。员工可以要求公司重新出具正确的离职证明书，以避免因信息不实而产生的潜在风险。
四、建议与措施
与公司沟通：首先，建议员工与公司进行沟通，要求公司更正离职证明书上的病休日期。如果公司同意更正，问题将得到妥善解决。
寻求法律援助：如果公司拒绝更正或员工认为公司的行为已构成侵权，员工可以寻求法律援助，通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
保留证据：在整个过程中，员工应保留好与病休、离职相关的所有证据（如病假条、医院诊断证明、离职证明书等），以便在需要时提供证明。
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