结论：病假期间公司要求您办理离职证明，而您要求公司为您办理退休相关手续，这两个行为本身并不直接冲突，但关键在于您是否符合退休条件以及公司是否有义务为您办理退休。从合法性角度分析，若您不符合退休条件，公司无义务为您办理退休手续；若您符合退休条件，公司应依法协助办理，但病假期间公司要求您办理离职证明可能涉及违法解除劳动合同的风险。以下从不同角度详细分析：
一、关于病假期间公司要求办理离职证明
病假期间的权利：
- 病假是员工因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时，依法享受的休假权利。在病假期间，员工享有相应的工资待遇和医疗保障，公司不得随意解除劳动合同。
公司要求办理离职证明的合法性：
- 如果公司是在您病假期间无正当理由要求您办理离职证明，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，员工在病假期间，除非有严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方无法协商一致等法定情形，公司不得解除劳动合同。
- 如果公司确实需要与您解除劳动合同（如因公司经营困难、裁员等），也应按照法定程序进行，并支付相应的经济补偿。
二、关于您要求公司办理退休手续
退休条件：
- 退休通常需要满足一定的年龄条件和缴费年限条件。具体来说，男性员工一般需年满60周岁，女性员工根据岗位不同可能需年满50周岁或55周岁，并且需要累计缴纳养老保险满一定年限（如15年）。
公司办理退休手续的义务：
- 如果您符合退休条件，公司作为用人单位，有义务协助您办理退休手续，包括向社保部门提交相关材料、办理养老金领取手续等。
- 但是，退休手续的办理并不完全取决于公司的意愿，还需要您个人提供必要的身份证明、社保缴费记录等材料，并按照社保部门的要求进行申请。
三、综合分析与建议
核实退休条件：
- 首先，您需要核实自己是否符合退休条件，包括年龄和缴费年限等方面。如果不符合，公司无义务为您办理退休手续。
与公司沟通：
- 如果您符合退休条件，可以与公司沟通，要求公司协助办理退休手续。同时，对于公司要求您在病假期间办理离职证明的行为，您可以明确表示反对，并要求公司按照法定程序处理劳动合同解除事宜。
寻求法律援助：
- 如果公司拒绝协助办理退休手续或违法解除劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后，病假期间公司要求您办理离职证明而您要求办理退休手续，这两个行为本身并不直接决定其合法性。关键在于您是否符合退休条件以及公司是否有义务为您办理退休。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。