若监狱对满足减刑要求的罪犯未予减刑，罪犯或其家属可通过以下途径进行申诉：

1. 向监狱内部申诉
   首先，建议向监狱的刑罚执行部门或减刑假释评审委员会提出书面申诉。根据《监狱法》及相关规定，监狱应依法审查罪犯的减刑申请，若认为符合条件但未提请减刑，罪犯有权要求监狱说明理由。申诉时需提供以下材料：
   

• 罪犯的减刑申请书（需本人签字）；
  
• 证明罪犯符合减刑条件的证据（如考核积分、立功表现证明、改造表现鉴定等）；
  
• 监狱未提请减刑的书面说明（若监狱已出具）。
  监狱应在收到申诉后进行复查，并在规定期限内书面答复。若监狱维持原决定，罪犯可进一步向省级监狱管理局申诉。

1. 向省级监狱管理局申诉
   若监狱内部申诉未获解决，可向省级监狱管理局的刑罚执行部门提出申诉。申诉流程与监狱内部申诉类似，但需提交监狱的复查意见作为新证据。省级监狱管理局应依法审查，并在规定期限内作出最终裁定。若裁定支持罪犯的申诉，监狱需重新提请减刑。

2. 通过检察机关监督
   根据《刑事诉讼法》第273条，检察机关对监狱的减刑活动依法实行法律监督。若罪犯认为监狱未依法提请减刑，可向驻监检察室提出书面控告或举报。检察机关应调查核实，若发现监狱存在违法行为（如故意隐瞒罪犯符合减刑条件的事实），可向监狱发出纠正违法通知书，要求监狱重新提请减刑。

3. 行政诉讼途径（极端情况）
   若监狱的行政行为（如拒绝提请减刑）被认定为违法，且通过上述途径未能解决，罪犯可依法提起行政诉讼。但需注意，行政诉讼的被告通常是监狱管理机关（如省级监狱管理局），而非监狱本身，且诉讼程序较为复杂，建议优先通过前三种途径解决。

注意事项：

• 申诉材料需真实、完整，避免虚假陈述；
  
• 申诉过程中保持与监狱、检察机关的沟通，及时补充证据；
  
• 若罪犯文化程度有限，可委托家属或律师代为申诉，但需提供授权委托书。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供更详细的法律建议。