结论概述： 子女在父母达到退休年龄后，依法负有赡养义务。若子女不承担赡养责任，父母有权通过法律途径要求子女履行义务，并可能面临法律制裁。

详细分析：

1. 子女的法律责任：

   • 赡养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括提供必要的生活费用、医疗费用以及精神上的关怀和照顾。当父母达到退休年龄，失去劳动能力或生活困难时，子女应当承担起赡养的责任。
   • 具体表现：赡养义务不仅体现在经济支持上，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。子女应确保父母的基本生活需求得到满足，如提供食物、住所、医疗等，并在可能的情况下给予父母情感上的支持和陪伴。

2. 不承担赡养义务的法律后果：

   • 民事责任：如果子女不履行赡养义务，父母有权向人民法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或履行其他赡养义务。法院会根据父母的实际情况、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素，判决子女支付一定数额的赡养费。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果子女拒不履行赡养义务，且情节恶劣，如长期虐待、遗弃父母等，可能构成犯罪，依法应承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员或遗弃没有独立生活能力的家庭成员，情节恶劣的，可处有期徒刑、拘役或管制。

3. 实际案例与法律应用：

   • 在实际生活中，因子女不履行赡养义务而引发的纠纷屡见不鲜。法院在处理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况和证据，依法作出公正判决。例如，如果父母能够证明子女有能力但拒不履行赡养义务，法院可能会判决子女支付较高的赡养费，并可能对其采取强制执行措施。

4. 建议与措施：

   • 沟通协商：在出现赡养纠纷时，首先建议双方通过沟通协商解决问题。子女应理解父母的困难和需求，主动承担起赡养责任；父母也应体谅子女的实际情况，合理提出赡养要求。
   • 法律途径：如果沟通协商无果，父母可以向当地的人民调解委员会或司法所申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，父母应提供充分的证据证明子女未履行赡养义务，以便法院作出公正判决。

总结与启示： 子女在父母达到退休年龄后负有赡养义务，这是法律规定的责任也是道德上的要求。如果子女不承担赡养责任，不仅可能面临民事诉讼和强制执行措施，还可能承担刑事责任。因此，建议子女主动承担起赡养责任，与父母保持良好沟通，共同营造和谐的家庭氛围。如果遇到赡养纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。