判决生效后两年内没有申请强制执行，原则上将丧失通过强制执行程序实现权利的机会，但在特定情况下仍有可能申请执行。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：申请执行时效为两年
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条的规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。若超过此期限未申请执行，且不存在法定特殊情形，法院通常不再受理强制执行申请，即权利人无法通过司法强制手段要求义务人履行义务。
二、特殊情况：可超越两年限制申请执行
尽管有上述两年期限的规定，但在实践中，超过两年后仍有可能申请强制执行，具体取决于以下特殊情况：
时效中断：
- 情形说明：在申请执行时效期间内，如果债权人通过法律途径（如提起诉讼、申请仲裁、发送催款函等）主张过权益，或者与被执行人达成和解协议，这些行为都可能产生时效中断的效果。
- 法律效果：从中断时起，申请执行时效重新计算两年。这意味着，如果债权人在两年内曾主张过权利，那么从主张权利之日起，又会有一个新的两年时效期开始计算。因此，在新的时效期满后，债权人依然可以依法向法院提出强制执行申请。
时效中止：
- 情形说明：在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍（如债权人因病无法行使请求权等）导致债权人无法行使请求权，申请执行时效将中止。
- 法律效果：从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。这意味着，在障碍消除后，债权人仍有剩余的时间来申请强制执行。
被执行人未提出时效抗辩：
- 情形说明：即使超过了两年的申请执行期间，如果被执行人没有对申请执行时效提出异议，法院仍然会对申请进行审查，并可能启动强制执行程序。
- 法律效果：只有当被执行人明确提出申请执行时效抗辩，并经法院审查属实时，法院才会裁定不予执行。因此，如果被执行人未提出抗辩，债权人仍有可能成功申请执行。
发现被执行人有可供执行财产：
- 情形说明：如果申请执行人在两年后发现了被执行人有可供执行的财产，也可以向法院申请恢复执行。
- 法律效果：法院会审查是否存在导致申请执行时效中止、中断的情形等，若符合条件，将恢复执行程序。
三、实际操作建议
立即核实时效状态：
- 权利人应尽快确认是否已超过两年的申请执行时效。若尚未超过，应立即向法院提交强制执行申请。
- 若已超过时效，需评估是否存在时效中断或中止的法定情形（如义务人同意履行义务、权利人提起诉讼等），并收集相关证据。
尝试与义务人协商：
- 即使超过时效，权利人仍可尝试与义务人沟通，争取其自愿履行义务。此时需注意保留协商记录作为后续可能的证据。
寻求其他救济途径：
- 若无法通过协商解决，可探索其他合法维权方式，例如重新起诉（若存在新的事实或证据支持新的诉讼请求）或追究违约责任（若原判决涉及合同关系）。
准备相关材料：
- 无论是否超过时效，申请强制执行都需要准备相关材料，如生效法律文书复印件、身份证复印件等。若超过时效，还需准备证明时效中断或中止的证据材料。
综上所述，虽然判决生效后两年内是申请强制执行的常规期限，但在特定情况下，超过两年后仍有可能申请强制执行。具体情况需要根据案件的实际情况和相关证据来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。