在工厂上班时意外发生断了两个手指，这确实是一件非常不幸的事情，但您有权依法获得相应的工伤赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程、标准及相关注意事项：

一、立即报告事故并就医

• 报告事故：事故发生后，请第一时间向工厂的管理层或相关负责人报告，确保事故得到及时记录和调查。
• 就医治疗：立即前往医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。同时，请务必保留好所有医疗单据和证明，如病历、诊断证明、医药费用票据等，这些将是后续工伤认定和赔偿的重要依据。

二、申请工伤认定

• 申请时间：根据《工伤保险条例》，单位应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
• 申请材料：包括《工伤认定申请表》、劳动关系证明（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的诊断证明书等。
• 认定结果：社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定决定，并出具相关认定书。若您对结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

三、进行劳动能力鉴定

• 申请时间：伤情相对稳定后或停工留薪期满，您应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
• 申请材料：包括劳动能力鉴定申请表、《认定工伤决定书》、诊断证明、病历材料等。
• 鉴定结果：劳动能力鉴定委员会将在60日内（必要时可延长30日）作出鉴定结论，确定您的伤残等级（一至十级）。这将直接影响您的赔偿数额。

四、了解赔偿项目及标准

• 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
• 辅助器具费用：若经劳动能力鉴定委员会确认，您可安装假肢、矫形器等辅助器具，费用由工伤保险基金支付。
• 一次性伤残补助金：根据您的伤残等级确定，如七级伤残为13个月的本人工资，八级为11个月，以此类推。
• 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若合同期满或您提出解除合同时，由工伤保险基金和用人单位分别支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
• 生活护理费：若经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，标准根据生活自理程度确定。
• 其他费用：包括住院伙食补助费、交通食宿费用（异地就医时）、康复费、停工留薪期内的护理费等，均按相关规定由工伤保险基金或用人单位支付。

五、与工厂协商赔偿及法律途径

• 协商赔偿：基于工伤认定和劳动能力鉴定结果，与工厂管理层协商具体的赔偿事宜。若工厂未缴纳工伤保险或保险赔偿不足以覆盖全部损失，应要求工厂进行额外赔偿。
• 法律途径：若协商未果或认为权益受到侵害，可寻求法律援助或咨询专业律师。通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护合法权益，确保获得应有的赔偿。

六、特别提示

• 具体的赔偿金额、程序及所需材料可能因地区而异，建议您咨询当地劳动部门或专业律师以获取更详细的信息和指导。
• 整个过程中请务必保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。

希望以上信息能对您有所帮助，祝您早日康复并顺利获得应有的赔偿。