结论先行：人事无理由通知员工离职且不赔偿的行为，通常是不合法的，员工有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同，应当遵循法定程序和条件，并支付相应的经济补偿或赔偿金。具体来说：
经济补偿：如果公司因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等原因，需要裁员或解除与员工的劳动合同，且符合法定条件，那么公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：如果公司违法解除劳动合同，即没有法定理由或未遵循法定程序解除与员工的劳动合同，那么员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。
二、公司无理由通知离职且不赔偿的合法性分析
无理由通知离职：如果公司没有法定理由，仅凭主观意愿或内部规定就通知员工离职，这种行为通常是不合法的。员工有权拒绝公司的无理要求，并要求公司继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿或赔偿金。
不赔偿：如果公司拒绝支付经济补偿或赔偿金，那么这种行为也是不合法的。员工可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
三、员工应对策略
与公司协商：首先，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。在协商过程中，员工可以保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁机构会依法对争议进行调解或裁决，员工需要按照仲裁机构的要求提交相关证据和材料。
提起诉讼：如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明公司的违法行为和自己的损失情况。
四、注意事项
保留证据：在整个过程中，员工需要保留好所有与争议相关的证据和材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书、协商记录、仲裁裁决书等。这些证据将有助于员工在后续的法律程序中证明自己的权益。
及时行动：员工在发现公司存在违法行为时，应及时采取行动维护自己的合法权益。不要拖延时间，以免错过法律规定的时效期限。
寻求专业帮助：如果员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为员工提供专业的法律建议和指导，帮助员工更好地维护自己的合法权益。
最后，如果人事无理由通知员工离职且不赔偿，员工有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。如果公司拒绝支付，员工可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。