结论前置：公司不续签劳动合同时，员工是否可以主张年终奖，主要取决于公司规章制度、劳动合同的具体条款、年终奖的性质以及员工的工作表现。以下是对此问题的详细分析：
一、依据公司规章制度与劳动合同条款
明确规定且与业绩等条件挂钩：
- 若公司规章制度或劳动合同中明确规定年终奖的发放与员工的业绩表现、工作成果等特定条件相关，且员工在合同期内达到了这些条件，即使合同不续签，员工也有权要求公司按照约定发放年终奖。例如，员工完成了销售业绩目标，公司不能以合同到期为由拒绝发放年终奖。
明确规定无条件发放：
- 当规章制度或劳动合同明确表示，只要员工在年度内正常工作即可获得年终奖时，无论员工是否在职，公司都应按照约定发放。例如，公司规定所有在职员工每年有固定金额的年终奖，只要满足正常出勤条件，即便合同到期不续签，也应发放。
与合同期限挂钩：
- 如果规章制度或劳动合同中规定年终奖只发放给在职员工或合同存续期间的员工，那么不续签合同的员工通常无法获得年终奖。
无明确规定：
- 在规章制度和劳动合同均未对年终奖作出明确规定的情况下，年终奖被视为公司的自主福利，公司有权决定是否发放。此时，员工要求发放年终奖可能较难得到支持。
二、结合年终奖的性质与员工工作表现
年终奖作为劳动报酬的一部分：
- 若年终奖被视为劳动报酬的一部分，并且员工已完成相应的工作任务，法律上员工有权按比例获得年终奖，即便合同已到期。例如，员工在合同期内为公司创造了显著的经济效益，年终奖应作为其劳动报酬的一部分予以发放。
年终奖作为额外奖励：
- 如果年终奖仅是企业自主给予的额外奖励，并非劳动报酬的固定组成部分，则公司可能有更大的自主权决定是否发放。此时，员工要求发放年终奖的主张可能面临困难，但仍可以尝试与公司协商或根据过往做法来争取权益。
员工工作表现符合发放条件：
- 即使合同不续签，如果员工在过去一年中工作表现良好，且符合公司规定的年终奖发放条件（如业绩达标、出勤率等），员工仍有权要求年终奖。
三、参考公司过往发放惯例
- 如果公司存在每年固定发放年终奖的惯例，且发放标准相对稳定，那么即使劳动合同和规章制度没有明确规定，员工也可以参考过往惯例来主张自己的年终奖权益。例如，公司过去多年一直按照员工的绩效表现发放年终奖，且发放标准相对固定，员工可以合理期待获得年终奖。
四、法律途径与建议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果年终奖属于劳动合同约定或公司规章制度规定的内容，且员工符合发放条件，那么年终奖应视为劳动报酬的一部分，公司应当支付。
协商与沟通：
- 员工首先可以尝试与公司进行协商和沟通，了解公司对于年终奖发放的具体政策和考虑因素，争取通过友好方式解决争议。
劳动仲裁或诉讼：
- 如果公司拒绝按照规章制度或劳动合同的规定发放年终奖，且协商无果，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。提起仲裁或诉讼前，员工应确保充分了解相关法律法规和公司规章制度，并准备好充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、公司规章制度、过往年终奖发放记录、工作表现证明等。
综上所述，公司不续签劳动合同时员工是否可以主张年终奖，需综合考虑公司规章制度、劳动合同条款、年终奖的性质、员工工作表现以及是否存在发放惯例等因素。若员工符合发放条件且公司有明确规定或惯例，员工有权要求年终奖；若存在争议，可通过法律途径解决。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。