国企控股的公司承接业务后，在符合法律法规和公司章程规定，且不违反特定业务限制和公平竞争原则的情况下，是可以将业务发包给其他私有个体公司的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律法规层面
公司法相关规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司（包括国企控股的公司）享有自主经营权，有权根据市场情况和自身能力承接业务，并在不违反法律法规和公司章程的前提下，决定业务的处理方式，包括发包给其他公司。
业务发包限制：
- 国企控股的公司发包业务时，需确保不违反国家关于特定业务的限制性规定。例如，某些涉及国家安全、公共利益或需要特定资质的业务，可能不允许随意发包给私有个体公司。
- 同时，发包行为需符合反垄断法和反不正当竞争法的相关规定，避免形成市场垄断或进行不正当竞争。
二、公司章程与内部管理层面
公司章程规定：
- 国企控股的公司应仔细审查其公司章程，确保发包行为符合章程中的相关规定。如果章程对业务发包有特别限制或要求，公司需严格遵守。
内部管理流程：
- 公司应建立完善的内部管理流程，包括业务承接、评估、发包等环节，确保发包行为的合法性和合规性。这有助于降低法律风险，保护公司和股东的利益。
三、实际操作与风险防控
合同审查：
- 在发包业务前，国企控股的公司应与私有个体公司签订详细的合同，明确双方的权利和义务，包括业务范围、质量标准、价格条款、违约责任等。这有助于在发生纠纷时，有明确的法律依据进行维权。
风险防控：
- 公司应对私有个体公司的资质、信誉、履约能力等进行全面评估，确保发包对象具备承接业务的能力和条件。同时，公司应建立风险防控机制，对发包过程中可能出现的风险进行预测和应对。
四、特殊情况考虑
- 如果国企控股的公司承接的业务涉及国家秘密、商业秘密或敏感信息，公司在发包时需特别谨慎，确保私有个体公司具备相应的保密能力和措施，避免信息泄露和损失。
总结与建议：国企控股的公司承接业务后，在符合法律法规和公司章程规定，且不违反特定业务限制和公平竞争原则的情况下，可以将业务发包给其他私有个体公司。但公司需建立完善的内部管理流程，进行合同审查和风险防控，确保发包行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。