在相互打架后，如果双方已经达成了谅解，这通常意味着双方愿意通过和解的方式来解决纠纷，避免进一步的法律冲突。以下是根据您的情况，提供的详细处理建议：
一、明确谅解的意义与后续步骤
双方谅解是纠纷解决的一个重要里程碑，它表明双方愿意放下分歧，通过协商来达成和解。在达成谅解后，你们可以进一步讨论并确定后续的处理步骤，以确保纠纷得到妥善解决。
二、具体处理措施
签订和解协议：
- 为了确保双方的权益得到保障，建议签订一份书面和解协议。协议中应明确双方的责任、赔偿金额（如有）、和解条款以及后续不再追究的承诺等。这样可以在法律上为双方提供一个明确的依据，避免未来可能出现的纠纷。
向公安机关报备（如涉及治安或刑事案件）：
- 如果打架事件涉及治安或刑事案件，即使双方已经谅解，也建议向当地公安机关报备。公安机关会根据事件的具体情况，决定是否需要进一步处理或调解。报备时，可以提交和解协议作为证据，表明双方已经达成和解。
履行赔偿义务（如有）：
- 如果和解协议中包含了赔偿条款，那么双方应按照协议约定的时间和方式履行赔偿义务。这不仅是法律上的要求，也是维护双方信任和和解关系的重要一环。
保持沟通与理解：
- 即使已经达成谅解，双方也应保持沟通，确保和解协议的顺利执行。如果在执行过程中遇到任何问题或困难，应及时与对方沟通并寻求解决方案。
三、通用建议
反思与改正：
- 打架事件往往源于一时的冲动或误解。在达成谅解后，双方都应深刻反思自己的行为，找出导致冲突的原因，并努力改正。通过反思和改正，可以避免类似事件再次发生，维护双方的长久关系。
尊重对方的选择与决定：
- 谅解是双方自愿的行为，应尊重对方的选择和决定。如果对方在后续过程中有任何变化或要求，应耐心倾听并尝试理解对方的立场，共同寻找解决方案。
寻求专业法律建议（如需要）：
- 如果打架事件涉及复杂的法律问题或双方对和解协议的内容存在争议，建议寻求专业法律建议。律师可以根据具体情况提供法律意见和指导，帮助双方更妥善地处理纠纷。
四、总结
相互打架后双方达成谅解是一个积极的结果，它表明双方愿意通过和平的方式解决纠纷。在达成谅解后，双方应签订和解协议、向公安机关报备（如涉及治安或刑事案件）、履行赔偿义务（如有）、保持沟通与理解，并深刻反思与改正自己的行为。如果情况复杂或涉及法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。