结论前置：未签订劳动合同的双倍工资并非必须按天计算，而是按月计算，但计算的具体期间和基数有明确规定。
详细分析如下：
双倍工资的计算方式：
- 计算基数：双倍工资的计算基数是劳动者当月的应得工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算；工作不满12个月的，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 计算期间：双倍工资的支付并非从用工之日起开始，而是从用工之日起满一个月的次日开始计算，直至补订书面劳动合同的前一日，或者若一直未补订，则最多支付至用工之日起满一年的前一日。这意味着，双倍工资是按月支付的，而非按天。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，公司一直未与其签订劳动合同，直到2023年12月31日才补签，那么公司应支付双倍工资的期间是2023年2月1日至2023年11月30日，共计10个月，而非按天计算。
双倍工资的适用情形：
- 一般情形：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 无固定期限劳动合同情形：若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同（如劳动者连续工作满十年等符合法定情形时），则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位也需向劳动者每月支付二倍的工资。
主张双倍工资的限制与注意事项：
- 仲裁时效：劳动者申请仲裁主张双倍工资的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若超出此时效，劳动者可能面临败诉的风险。
- 举证责任：为了成功主张双倍工资，劳动者需承担举证责任，证明与用人单位之间存在劳动关系且未签订劳动合同的事实。常见的证据包括但不限于工资支付记录、工作证、考勤记录以及同事证言等。
实例分析：
- 以小张为例，他于2023年1月1日入职某公司，公司一直未与其签订劳动合同，直到2023年12月31日才补签。根据规定，公司应支付小张双倍工资的期间是2023年2月1日至2023年11月30日，共计10个月。若小张每月工资为5000元，则公司需额外支付给小张的双倍工资为50,000元（5000元/月 × 10月）。
对劳动者的建议：
- 劳动者在入职时应积极与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。
- 若遇到用人单位未按时签订劳动合同的情况，劳动者应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的合法权益，并采取相应措施维护自己的权益。
- 在维权过程中，劳动者应注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以确保自身权益得到有效保障。
综上所述，未签订劳动合同的双倍工资是按月计算的，而非按天。劳动者在了解这一规定后，应积极维护自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。