结论：打架被拘留15天，是否会有其他办案机关通知，取决于案件的具体性质、后续发展以及是否涉及其他违法犯罪行为。以下从不同角度进行分析：

1. 行政拘留与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留：若打架行为仅构成违反《治安管理处罚法》的轻微违法行为，通常会被处以行政拘留，期限一般为1日以上15日以下。在此情况下，拘留期满后，除非案件有其他后续发展（如发现新的违法犯罪行为），否则一般不会有其他办案机关主动通知。
   • 刑事拘留：若打架行为涉嫌构成犯罪（如故意伤害罪），则可能被刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，后续会进入刑事诉讼程序。在此情况下，除了最初的拘留通知外，随着案件的进展（如侦查、审查起诉、审判等），办案机关（如公安机关、检察院、法院）会根据需要通知相关人员（如犯罪嫌疑人、被害人、辩护人等）。

2. 案件后续发展的可能性：

   • 无后续发展：如果打架行为仅构成行政违法，且拘留期满后没有新的违法犯罪行为被发现，那么案件通常就此终结，不会有其他办案机关通知。
   • 有后续发展：如果打架行为涉嫌犯罪，或者拘留期间发现新的违法犯罪行为，那么案件将进入刑事诉讼程序。此时，办案机关会根据案件进展情况，通知相关人员参与诉讼活动（如接受讯问、参加庭审等）。

3. 通知的对象与内容：

   • 通知对象：在刑事诉讼中，办案机关通常会通知犯罪嫌疑人、被害人及其法定代理人、近亲属、辩护人等。
   • 通知内容：通知内容可能包括案件进展情况、诉讼权利义务、开庭时间地点等。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因打架被拘留，且对拘留性质、后续发展等有疑问，建议及时咨询专业律师，了解案件具体情况及法律后果。
• 在拘留期间，应积极配合办案机关的工作，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报信息，以免对案件处理产生不利影响。
• 如果案件进入刑事诉讼程序，应尽快委托律师作为辩护人，以维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 如果打架行为仅构成行政违法，且拘留期满后没有新的违法犯罪行为被发现，那么一般不会产生其他法律后果。
• 如果打架行为涉嫌犯罪，且经法院审理后认定有罪，那么将可能面临刑罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）的处罚。同时，犯罪记录将可能对个人未来的生活、工作等产生不利影响。