打架被拘留15天不会留下案底。案底通常指的是犯罪记录，即被法院判定有罪并记录在个人档案中的情况。而打架被拘留15天，一般属于行政拘留，是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。

详细分析如下：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，针对的是尚未构成犯罪的行为。
   • 行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，但它不是正式的犯罪记录。

2. 行政拘留的影响：

   • 行政拘留通常不会对一般的就业、升学等产生实质性影响。
   • 但在某些特定行业或岗位，如公务员招录、参军入伍、某些安保职位等，可能会要求进行无违法犯罪记录的审查，此时行政拘留记录可能会被查到。

3. 打架的处理方式：

   • 对于打架行为，公安机关会根据具体情况进行调解或处罚。
   • 如果情节较轻，且双方能够达成协议，公安机关可能不予处罚。
   • 如果情节较重或调解不成，公安机关会依法对违反治安管理行为人给予处罚。

4. 建议：

   • 公民在日常生活中应遵守法律法规，避免违法行为的发生。
   • 在面临法律问题时，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，打架被拘留15天不会留下案底，但会在公安机关留有记录。如果打架行为构成刑事犯罪并被法院判定有罪，则会留下犯罪记录。因此，建议公民在日常生活中要遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。