非全日制劳动合同在哺乳期一般不可以随意开除员工，但存在特定情形下可以解除劳动合同的情况。以下从不同角度进行分析：
一、哺乳期员工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》以及相关法律法规，哺乳期员工享有特殊的法律保护。具体来说，用人单位不得因女职工在孕期、产期、哺乳期而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。这一规定体现了法律对哺乳期员工的倾斜性保护，旨在保障她们在特殊时期的合法权益。
二、非全日制劳动合同的特殊性
非全日制劳动合同，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。虽然非全日制劳动合同与全日制劳动合同在用工形式上存在差异，但在哺乳期员工的保护方面，两者并无本质区别。即，非全日制劳动合同下的哺乳期员工同样享有不被随意辞退的权利。
三、可以解除劳动合同的特定情形
尽管哺乳期员工享有特殊保护，但在某些特定情形下，用人单位仍然可以解除劳动合同。这些情形主要包括：
员工严重违反用人单位规章制度：如果哺乳期员工严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度是合法有效的，用人单位有权解除劳动合同。但需要注意的是，用人单位在制定规章制度时，必须确保其内容合法、合理，且经过民主程序制定并公示。
员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果哺乳期员工因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成了重大损害，用人单位同样有权解除劳动合同。但这一情形的认定需要严格依据事实和证据，确保用人单位的解除行为合法合规。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果哺乳期员工在非全日制工作之外，还与其他用人单位建立了劳动关系，且这种行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位也有权解除劳动合同。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：如果哺乳期员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更了劳动合同，用人单位同样有权解除劳动合同。
四、法律建议
对于用人单位而言，在处理哺乳期员工的劳动合同问题时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合规性。否则，一旦引发劳动争议，用人单位可能面临法律责任和声誉损失。
对于哺乳期员工而言，如果用人单位试图在哺乳期解除劳动合同，员工有权依法维护自己的合法权益。员工可以首先与用人单位进行协商，寻求妥善解决方案；如果协商无果，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解；如果调解不成，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
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