结论：工作期间因以前的醉驾被起诉并判刑，工厂是否会发放上班期间的工资，需根据具体情况判断，一般情况下，若判刑导致无法继续工作，工厂通常不会发放判刑期间的工资；若判刑不影响工作且工厂未解除劳动合同，则可能发放工资，但具体还需看工厂规章制度及劳动合同约定。
分析说明：
判刑对劳动关系的影响：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，一旦劳动者因醉驾被判刑，工厂有权选择解除与其的劳动合同。
- 若工厂选择解除劳动合同，则自解除之日起，劳动者与工厂之间的劳动关系终止，工厂无需再支付工资。
判刑期间工资支付情况：
- 若劳动者在判刑前已经提供了劳动，且工厂未因其醉驾行为而立即解除劳动合同，那么对于判刑前已经提供的劳动，工厂应当按照劳动合同的约定支付工资。
- 若判刑导致劳动者无法继续工作（如被羁押、服刑等），且工厂因此解除了劳动合同，则判刑期间（即劳动关系终止后）工厂无需支付工资。
- 若判刑并未影响劳动者的工作（如判缓刑、监外执行等），且工厂未解除劳动合同，那么劳动者继续工作的情况下，工厂应当按照劳动合同的约定支付工资。但具体是否发放，还需看工厂的规章制度以及劳动合同中的具体约定。
工厂规章制度与劳动合同的约定：
- 工厂的规章制度以及劳动合同中可能包含对劳动者违法犯罪行为的处理条款。若条款中明确规定了因醉驾等违法犯罪行为被判刑时工资的处理方式，则应按照条款执行。
- 若规章制度或劳动合同中未明确规定，则工厂在处理时应当遵循公平、合理的原则，并考虑劳动者的实际情况（如判刑对工作的影响程度、劳动者的家庭经济状况等）。
建议与行动指南：
- 对于劳动者：若因醉驾被判刑，应及时与工厂沟通，了解工厂对工资支付的具体态度和处理方式。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
- 对于工厂：在处理此类问题时，应严格遵守法律法规和劳动合同的约定，确保处理方式的合法性和合理性。同时，也可以考虑与劳动者协商解决，以维护双方的合法权益和劳动关系的稳定。
特殊场景探讨：
- 若劳动者在判刑前已经提供了部分劳动但未领取工资，且工厂在判刑后解除劳动合同的，劳动者仍有权要求工厂支付判刑前已经提供的劳动的工资。
- 若劳动者因醉驾被判刑但判刑较轻（如缓刑），且工厂未解除劳动合同并允许其继续工作的，劳动者应继续履行劳动合同义务，工厂也应按照约定支付工资。但若劳动者因判刑导致无法履行劳动合同义务（如被羁押无法到岗），则工厂可能无需支付工资或需根据实际情况协商处理。
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