国家法定假加班不给加班费是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这一规定明确了在法定节假日安排劳动者工作时，用人单位必须支付加班费，且加班费的计算标准为不低于工资的百分之三百。
违法后果
如果用人单位在法定节假日不支付加班费，将面临以下法律后果：
- 劳动行政部门责令限期支付：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。
- 加付赔偿金：逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 承担刑事责任（情节严重）：如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
实际案例与维权途径
在实际生活中，许多劳动者都遇到过法定节假日不支付加班费的情况。例如，有劳动者在节假日被要求加班，但事后并未收到相应的加班费。在这种情况下，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通，要求其支付应得的加班费。这是最直接、最快捷的方式，很多纠纷在协商阶段就能得到解决。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。劳动监察部门有权力也有责任对用人单位的违法行为进行查处，并责令其支付加班费。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：必要时，劳动者还可以依法申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的权益。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其裁决具有法律效力；如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，寻求更进一步的法律救济。
特殊情况说明
虽然一般情况下法定节假日加班必须支付加班费，但也存在一些特殊情况。例如，在某些实行综合计算工时工作制或不定时工作制的企业中，如果劳动者在法定节假日工作，但企业在综合计算周期内的总实际工作时间未超过总法定标准工作时间（综合计算工时工作制），或者劳动者的工作时间本身就不固定（不定时工作制），那么企业可能不需要支付额外的加班费（但法定节假日加班仍需支付3倍工资，不定时工作制下法定节假日工作也需支付3倍工资，这里特殊说明是为了强调法定节假日的特殊性）。不过，这些特殊工作制的实行必须经过劳动行政部门的批准，并且企业必须严格按照规定执行。
总结：国家法定假加班不给加班费是明确的违法行为，劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施来维护这些权益。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和帮助。