结论前置：员工在合同期未结束时因不服从公司管理被开除，是否合法及后续处理需根据具体情况判断，主要涉及劳动合同的性质、员工违规行为的性质及公司规章制度的合法性等因素。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系情形下的处理
员工违规行为的性质：
- 若员工的不服从管理行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度已经民主程序制定并公示，同时不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（二）严重违反用人单位的规章制度的；…
公司规章制度的合法性：
- 公司的规章制度必须合法有效，即内容合法、程序合法。若规章制度本身存在违法情形，如侵犯员工合法权益、违反法律法规强制性规定等，那么公司依据该规章制度开除员工的行为可能被认定为违法解除劳动合同。
- 建议：公司在制定规章制度时，应确保内容合法、程序合法，并经过民主程序制定并公示，以确保其合法性和有效性。
经济补偿与赔偿：
- 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（若工作年限不足半年，则按半个月工资计算经济补偿，再乘以2）
二、非劳动关系情形下的处理
若员工与公司之间签订的是非劳动关系的民事合同，如管理服务合同等，那么合同到期前因不服从管理被开除的处理原则主要依据合同条款及《民法典》的相关规定。
合同条款的约定：
- 若合同中明确约定了员工不服从管理时的处理方式，如提前终止合同、支付违约金等，那么公司有权依据合同约定进行处理。
- 建议：在签订非劳动关系合同时，双方应明确约定各自的权利义务及违约责任，以减少潜在的法律纠纷。
违约责任的承担：
- 若因员工不服从管理导致公司提前终止合同，且该行为构成违约，那么员工应按照合同约定承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
三、综合建议
- 明确合同性质：首先应明确员工与公司之间签订的是劳动关系合同还是非劳动关系合同，以确定适用的法律法规。
- 审查规章制度：对于劳动关系情形，公司应审查其规章制度的合法性和有效性，确保开除员工的决定有合法依据。
- 协商与调解：在处理此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商和调解的方式解决争议，以减少诉讼成本和时间。
- 寻求法律帮助：若协商和调解无果，双方可寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。
最后，若您在处理此类劳动纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。