非全日制劳动关系中，双方当事人可以订立口头协议，也可以签订书面劳动合同，但从保障双方权益的角度出发，建议签订书面合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与合同形式
根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。这一规定充分考虑了非全日制用工的灵活性特点，如工作时间短、工作安排灵活等。然而，法律并未强制要求必须签订书面劳动合同，这意味着双方通过口头约定工作内容、工作时间、报酬等关键事项也具有法律效力。
但从实践角度来看，尽管口头协议被法律所允许，但为了更明确地界定双方的权利和义务，减少潜在的纠纷，建议双方还是签订书面劳动合同为宜。书面合同应详细约定工作内容、工作时间、劳动报酬、支付方式等关键事项，以便在发生争议时能够有明确的依据。
二、非全日制用工的特殊规定
无试用期：法律明确规定，非全日制用工双方当事人不得约定试用期。这是为了保障劳动者的权益，避免用人单位利用试用期的模糊性来规避责任。
随时终止用工：非全日制用工关系中，任何一方都可以随时通知对方终止用工关系，而无需提前通知或支付经济补偿金。这一规定进一步体现了非全日制用工的灵活性和便捷性。但需要注意的是，这种灵活性并不意味着用人单位可以随意解雇非全日制员工，他们仍然需要遵守相关法律法规的规定，如不得歧视、不得侵犯劳动者合法权益等。
工资支付周期：非全日制用工的工资支付周期最长不得超过十五日。这确保了劳动者能够及时获得应得的报酬，维护了其合法权益。
三、法律风险与责任
作为非全日制用工的单位，虽然可以选择口头协议，但如果未与劳动者签订任何形式的劳动合同，可能会面临法律风险。在发生纠纷时，缺乏明确的合同条款作为依据，可能会导致单位的合法权益无法得到充分保护，甚至需要承担相应的法律责任。例如，在涉及劳动报酬、工作时间、工伤赔偿等方面的争议时，如果没有书面合同作为证据，单位可能会面临举证困难的问题。
四、建议与总结
建议：为了保障双方的权益和减少纠纷的发生，非全日制用工的双方当事人最好签订书面劳动合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，为双方提供一个明确的争议解决依据。同时，双方应严格遵守法律关于非全日制用工的特殊规定，如不得约定试用期、可随时终止用工等。
总结：非全日制劳动关系中，双方当事人可以订立口头协议或书面劳动合同。但考虑到明确权利义务、减少纠纷以及保障双方合法权益的需要，建议优先采用书面合同形式。如果您在非全日制劳动关系中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。