高中生因多次吸烟被开除，一般情况下是没有赔偿的，但具体还需根据学校的规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、学校规章制度的角度
学校规章制度的合法性：
- 学校作为教育机构，有权制定规章制度来管理学生，包括对学生行为的规范和处罚措施。然而，这些规章制度必须符合法律法规的规定，不能侵犯学生的合法权益。
- 如果学校的规章制度中明确规定了吸烟属于严重违纪行为，并可以给予开除处分，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么学校依据该规定开除学生可能是合法的。
规章制度的执行与告知：
- 学校在制定规章制度时，应当遵循民主程序，并确保学生知晓规章制度的内容。如果学校未将规章制度告知学生，或者规章制度制定程序不合法，那么学生可能不受该规章制度的约束。
- 在本案例中，如果学校能够证明其规章制度合法且已告知学生，且学生确实多次违反规定吸烟，那么学校开除学生的行为可能具有合法性。
二、法律法规的角度
教育法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国教育法》的相关规定，学生应当遵守学校的规章制度，完成学习任务。然而，教育法并未直接规定学生吸烟可以给予开除处分。
- 教育法更侧重于保护学生的受教育权，对于开除学生等严厉处分措施，通常要求学校有充分的理由和证据，并遵循严格的程序。
未成年人保护法的相关规定：
- 高中生通常属于未成年人，受到《中华人民共和国未成年人保护法》的保护。该法规定，学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生。
- 在本案例中，如果学生因多次吸烟被开除，且该行为并未达到严重违法或犯罪的程度，那么学校的开除决定可能违反了未成年人保护法的规定。
三、赔偿问题的分析
赔偿的法律依据：
- 赔偿通常基于侵权行为或违约行为而产生。在本案例中，如果学校的开除行为被认定为违法或违规，那么学生可能有权要求学校承担赔偿责任。
- 然而，要获得赔偿，学生需要证明学校的开除行为与其遭受的损失之间存在因果关系，且学校存在过错。
赔偿的可能性与限制：
- 即使学校的开除行为被认定为违法或违规，学生获得赔偿的可能性也受到多种因素的限制，如学校的经济状况、学生的实际损失等。
- 此外，如果学生本身存在过错（如多次违反学校规章制度），那么其获得赔偿的金额可能会相应减少或免除。
四、建议与措施
与学校沟通协商：
- 如果学生认为学校的开除决定不合法或不合理，可以首先尝试与学校进行沟通协商，寻求妥善解决方案。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，学生或其家长可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解自身的法律权益和可能的救济途径。
提起行政诉讼或民事诉讼：
- 在必要时，学生或其家长可以向法院提起行政诉讼或民事诉讼，要求法院撤销学校的开除决定或要求学校承担赔偿责任。
综上所述，高中生因多次吸烟被开除是否有赔偿，需根据学校的规章制度以及相关法律法规来综合判断。如果学校的开除行为被认定为违法或违规，且学生能够证明其遭受了损失，那么学生可能有权要求学校承担赔偿责任。然而，具体案件的处理还需考虑多种因素，如有需要，请直接向我咨询相关法律问题。