针对您提出的“工伤在仲裁委跟双方律师签订私了合同后到期不付款怎么办”的问题，我的结论是：您可以采取法律手段来维护自己的权益，具体包括申请强制执行或提起诉讼两种途径。以下是对此问题的详细分析：

一、合同性质与法律效力

首先，需要明确的是，您在仲裁委与双方律师签订的私了合同，本质上是一种和解协议。这种协议在双方自愿、平等、公平的基础上达成，且不违反法律法规的强制性规定，因此是具有法律效力的。一旦合同成立并生效，双方都应当按照合同的约定履行各自的义务。

二、到期不付款的应对措施

1. 申请强制执行

   • 前提条件：如果私了合同中明确约定了付款期限，且对方在到期后仍未履行付款义务，您可以依据该合同向人民法院申请强制执行。
   • 操作流程：
     1. 准备相关证据材料，包括私了合同、对方未付款的证明（如银行转账记录、对方确认未付款的书面材料等）。
     2. 向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书，并附上相关证据材料。
     3. 人民法院在受理申请后，会依法对对方的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以强制其履行付款义务。

2. 提起诉讼

   • 前提条件：如果私了合同中未明确约定付款期限，或者虽然约定了付款期限但对方在到期后仍未履行，且您无法通过协商、调解等方式解决纠纷，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 操作流程：
     1. 准备起诉状和相关证据材料，包括私了合同、对方未付款的证明、您的身份证明等。
     2. 向有管辖权的人民法院提交起诉状，并缴纳诉讼费用。
     3. 人民法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。如果判决对方履行付款义务，而对方仍不履行，您可以再次申请强制执行。

三、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您需要妥善保留所有与私了合同和对方未付款相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
2. 及时行动：一旦发现对方到期不付款，您应当及时采取行动，以免错过最佳的维权时机。
3. 寻求专业帮助：如果您在处理此类纠纷时感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。

最后，我建议您根据实际情况选择合适的应对措施，并尽快行动起来。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。