物业在未经业主同意的情况下使用维修资金，这通常是不符合法律规定的，但在某些紧急情况下，法律允许物业先行使用维修资金后再进行补办手续。以下是对这一问题的详细解释：

一、一般情况下的法律规定

根据《物业管理条例》以及《住宅专项维修资金管理办法》的相关规定，住宅专项维修资金的使用，应当遵循方便快捷、公开透明、受益人和负担人相一致的原则，并需经专有部分占建筑物总面积三分之二以上的业主且占总人数三分之二以上的业主同意（即“双三分之二”原则）。这意味着，在正常情况下，物业是无权未经业主同意就擅自使用维修资金的。

二、紧急情况下的特殊规定

然而，法律也考虑到了一些紧急情况，如屋顶防水损坏严重、电梯故障危及人身安全等，这些情况下如果等待业主大会或业主委员会的决策，可能会延误维修时机，给业主带来更大的损失。因此，在紧急情况下，物业可以先行使用维修资金进行抢修，但事后必须及时补办相关手续，包括向业主大会或业主委员会报告，并在物业管理区域内公示维修资金的使用情况。

三、物业未经同意使用维修资金的可能后果

如果物业在未经业主同意且非紧急情况下擅自使用维修资金，那么这种行为可能构成违法。业主有权向相关部门投诉，要求物业承担相应的法律责任，包括但不限于返还违规使用的维修资金、赔偿因此给业主造成的损失等。

四、业主的维权途径

如果业主发现物业未经同意就使用了维修资金，可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与物业沟通：首先尝试与物业进行沟通，了解使用维修资金的具体原因和情况，要求物业提供相关的使用记录和凭证。
2. 向业主大会或业主委员会反映：如果沟通无果，可以向业主大会或业主委员会反映情况，要求他们介入调查并处理。
3. 向相关部门投诉：如果业主大会或业主委员会未能解决问题，可以向当地的房地产管理部门或相关监管机构投诉，要求他们进行调查并给出处理意见。
4. 法律途径：在必要时，业主还可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。

温馨提示：作为业主，您有权了解维修资金的使用情况，并有权对物业的使用行为进行监督。如果您对物业使用维修资金的情况有疑问或不满，请及时与我联系，我将为您提供专业的法律咨询和帮助。