醉驾被判拘役后，一般情况下不能办理海船船员适任证书，但存在特殊情况可能允许办理。具体分析如下：

1. 一般情况下的禁止性规定
   根据《中华人民共和国海船船员适任考试和发证规则》第十一条，申请海船船员适任证书者，需满足“符合海船船员体检标准”及“无犯罪记录”等条件。醉驾被判处拘役属于刑事犯罪记录，直接违反“无犯罪记录”要求，因此原则上无法通过资格审核。此外，若醉驾行为同时构成《中华人民共和国船员条例》第二十条中“危及海上交通安全”的情形（如驾驶机动船舶时醉驾），还可能面临吊销船员证书的行政处罚，进一步阻断申请资格。

2. 特殊情况下的例外可能性
   若醉驾行为未被认定为“危及海上交通安全”，且申请人符合以下条件，可能存在申请空间：

   • 刑期执行完毕且表现良好：拘役执行完毕后，若申请人能证明自身已彻底改正，且未因醉驾导致其他严重后果（如交通事故致人重伤/死亡），部分地区可能允许重新申请，但需通过额外审核；
     
   • 申请低级别证书或特定岗位：部分低级别船员岗位（如普通船员）对犯罪记录的审查可能相对宽松，但需以当地海事部门的具体政策为准；
     
   • 满足豁免条件：若申请人因醉驾被判处缓刑且未实际执行拘役，或醉驾行为发生在陆地且与船舶操作无关，可能不直接触发“危及海上交通安全”的认定，但仍需以个案审查结果为准。

建议行动：

1. 立即联系当地海事局或船员服务机构，确认醉驾记录是否被录入船员管理系统；
   
2. 若记录已录入，可尝试通过“信用修复”程序（如参与交通安全公益活动、提交悔改证明等）争取资格恢复；
   
3. 若申请被拒，可咨询是否可通过行政复议或诉讼途径主张权利（需结合具体案情评估可行性）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律分析。