结论：醉驾被判拘役后，一般情况下不能办理海员证，但存在特殊情况或经过一定期限后可能恢复办理资格。具体分析如下：

1. 海员证办理的基本条件与限制
   根据《中华人民共和国海员证管理办法》第六条，申请海员证需满足“未被依法吊销海员证未满2年，或吊销之日起满5年后按规定重新申请”的条件。同时，第七条明确禁止“被依法吊销海员证未满2年”或“被海事管理机构吊销海员证后，仍隐瞒有关情况或者提供虚假材料再次申请”的人员办理。醉驾被判拘役属于刑事处罚，虽未直接提及，但刑事犯罪记录可能触发“隐瞒有关情况或提供虚假材料”的禁止性条款，导致申请被拒。

2. 拘役对海员证申请的间接影响
   拘役作为刑事处罚，会留下犯罪记录。根据《海员证管理办法》的立法目的（保障海上航行安全），海事管理机构在审核时会综合评估申请人的道德品质和法律合规性。若申请人因醉驾被拘役，可能被认定为不符合“无严重违法记录”的隐性要求，从而被拒绝办理。

3. 特殊情况与恢复资格的可能性

   • 时间限制：若拘役执行完毕且未被吊销海员证，需等待2年（若曾被吊销）或5年（吊销后重新申请）的期限届满。
     
   • 证明材料：需提供无犯罪记录证明、拘役执行完毕证明等材料，证明自身已改正且无再次违法风险。
     
   • 个案评估：部分地区或岗位可能对轻微犯罪记录持宽容态度，但需以海事管理机构的具体审核结果为准。

建议：若您因醉驾被拘役后希望办理海员证，可先向当地海事管理机构咨询具体政策，并准备完整材料（如无犯罪记录证明、拘役执行完毕证明等）。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供更详细的法律分析。