互殴导致对方轻伤一级，刑拘一周后是否可以保释（取保候审），需根据具体情况判断，但存在取保候审的可能性。以下从多个角度为您详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：若互殴行为导致的轻伤一级后果，在量刑上可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，则符合取保候审的条件。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：即使可能判处有期徒刑以上刑罚，但若犯罪嫌疑人、被告人表现良好，采取取保候审措施不会对社会造成危险，也可以取保候审。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：若犯罪嫌疑人、被告人符合这一条件，同样可以取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：若刑拘期限已满，但案件尚未处理完毕，需要继续侦查或审理，也可以取保候审。

二、互殴导致轻伤一级的特殊性

在互殴导致对方轻伤一级的情况下，除了考虑上述法定条件外，还需关注以下几点：

1. 双方的责任划分：互殴行为中，双方可能均有过错。若能够证明对方也存在过错，且犯罪嫌疑人、被告人的过错程度相对较轻，这可能成为取保候审的一个有利因素。
2. 赔偿与和解情况：若犯罪嫌疑人、被告人能够积极赔偿对方损失，并达成和解协议，这通常表明其悔罪态度良好，且对社会危险性较低，有利于取保候审的申请。
3. 社会影响与舆论关注：若案件在社会上引起较大关注或舆论压力，公安机关和检察机关在决定是否取保候审时可能会更加谨慎。

三、取保候审的申请与决定流程

1. 申请：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护律师可以向公安机关、人民检察院或人民法院提出取保候审的申请。
2. 审查：受理申请的机关会在收到申请后三日以内作出决定。审查过程中，会综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等因素。
3. 决定：若认为符合取保候审条件，会作出取保候审的决定，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在面临刑事拘留和取保候审问题时，及时咨询专业律师是至关重要的。律师能够根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
2. 积极配合调查与和解：若可能，应积极配合公安机关的调查工作，并尝试与对方达成和解协议。这有助于展示您的悔罪态度和社会危险性较低的情况。
3. 准备充分的申请材料：在申请取保候审时，应准备充分的申请材料，包括个人身份证明、案件情况说明、悔罪表现材料等。这些材料有助于支持您的取保候审申请。

总结来说，互殴导致对方轻伤一级后刑拘一周，是否可以取保候审需根据具体情况判断。但只要符合法定条件，且能够积极配合调查、展示悔罪态度，并准备充分的申请材料，就有可能获得取保候审。若您或您身边的人遇到此类问题，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。