结论：抵押还完了但车辆大本（机动车登记证书）没给，一般不属于公安机关直接管辖的刑事案件范畴，通常不建议直接报案，但可以通过其他合法途径解决。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系角度

从法律关系上看，抵押权消灭后，抵押人（即你）有权要求抵押权人返还车辆大本。这是基于抵押合同的履行完毕，抵押权人负有返还抵押物的相关凭证的义务。如果抵押权人拒绝返还，这属于民事纠纷中的合同履行问题，而非刑事犯罪。公安机关主要管辖的是刑事案件，对于这种民事纠纷，一般不会直接介入处理。

解决途径角度

1. 与抵押权人协商：

   • 首先，你可以尝试与抵押权人进行友好协商，明确告知其抵押已经还清，要求其返还车辆大本。在协商过程中，可以保留好相关的还款凭证，如转账记录、收据等，以证明你已经履行了还款义务。
   • 如果抵押权人承认欠款已还清，但因疏忽或其他原因未返还车辆大本，通过协商往往可以较快解决问题。

2. 发送律师函：

   • 如果协商无果，你可以考虑委托律师向抵押权人发送律师函。律师函具有法律上的警示作用，可以明确告知抵押权人其法律义务和可能面临的法律后果，促使其尽快返还车辆大本。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果抵押权人仍然拒绝返还，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求抵押权人返还车辆大本，并可能要求其承担因未返还而给你造成的损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明抵押已经还清，以及抵押权人未返还车辆大本的事实。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求抵押权人履行返还义务。

特殊情况角度

• 如果抵押权人在你还清抵押后，不仅拒绝返还车辆大本，还存在其他违法行为，如敲诈勒索、非法扣押车辆等，那么这些行为可能构成刑事犯罪。在这种情况下，你可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。但这种情况相对较少，且需要你有充分的证据证明抵押权人的违法行为。

建议：在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。