核心结论：父母作为“老赖”（债务违约者）时，其子女名下的存款通常不会被直接用于偿还父母的债务，但存在一些特殊情况需要注意。以下从不同角度详细分析：

1. 存款权属原则

   • 子女名下的存款，从法律上属于其个人合法财产，与父母的债务无直接关联。每个人都是独立的民事主体，仅对自己的债务负责。因此，在一般情况下，父母的债务不会影响到子女名下的存款。

2. 债务性质与责任归属

   • 首先需明确父母债务的性质。若为父母个人债务，通常不涉及子女的财产。但若子女作为共同债务人或担保人，或者父母将债务恶意转移到子女名下（如通过虚构债务、虚假诉讼等方式），则可能涉及子女财产的偿还责任。不过，就您描述的情况而言，是父母存钱在子女名下，这并不直接构成子女对父母债务的承担。

3. 特殊情形的处理

   • 财产转移问题：若父母为逃避债务，恶意将财产（包括存款）转移到子女名下，且该行为损害了债权人的利益，债权人可提起债权人撤销权之诉，要求撤销该转移行为，并将财产用于执行偿债。但这一过程需要债权人提供充分的证据证明财产转移的恶意性和损害后果。
   • 子女实际控制或使用财产：如果子女实际上控制或使用了父母转移的存款，且该存款被用于满足子女的生活或经营需求，那么在某些情况下，法院可能会认为子女受益于此财产转移，并可能要求子女在受益范围内承担一定的责任。但这种情况较为复杂，需要具体分析。

4. 法律建议

   • 保持财产独立性：为避免不必要的法律纠纷，建议子女保持自己财产的独立性，不要与父母的财产混同。如果父母将钱存入子女账户，最好明确该款项的性质和用途，并保留相关证据。
   • 了解债务情况：子女应了解父母的债务情况，包括债务的金额、债权人、债务性质等。如果父母确实存在债务问题，子女可以建议父母与债权人协商制定还款计划或寻求其他解决方案。
   • 寻求法律帮助：如果子女担心父母的债务问题可能影响到自己，或者已经面临法律纠纷，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。

可能法律后果：

• 如果父母恶意转移财产以逃避债务，且债权人能够提供充分证据证明这一点，那么父母可能面临法律制裁，包括但不限于财产被执行、信用记录受损等。
• 在极端情况下，如果子女被认定实际控制或使用了父母转移的财产，并因此受益，子女也可能需要承担一定的法律责任。但这种情况较为罕见，且需要具体分析。

总结：父母作为“老赖”时，其子女名下的存款通常不会被直接用于偿还父母的债务。但为了避免不必要的法律纠纷和风险，子女应保持自己财产的独立性，了解父母的债务情况，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。